[洛谷2664] 树上游戏

传送门

看起来像是点分，其实有 $O(n)$ 做法？
其实我就是不想写点分才这么写结果感觉脑子烧掉了

考虑一种颜色对答案的贡献。

考虑把树中这种颜色的点都删掉，那么就会有很多的小树，这些小树中的点互相之间不会产生贡献，而不同树的两个点之间会产生贡献。

由此，我们可以得到每一种颜色，点的sum值就是 n - 所在小树的size。

由此，一个点总的sum就是 n * 颜色数 - 每种颜色时所在小树的size。

我们考虑对于一棵小树的size，存在深度最小的节点上，那么后面就可以用树上差分实现覆盖。

嗯，大概用虚树是可以的，可是我不会
所以size怎么求？我也不会讲，乱搞就好了

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define re register
#define fr(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define rf(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define frl(i,x,y) for(int i=(x);i<(y);i++)
using namespace std;
const int N=100002;
const int M=N<<1;
int n,a[N];
int cnt,head[N],Next[M],v[M];

inline void read(int &x){
	char ch=getchar();x=0;
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
}

void add(int x,int y){
	Next[++cnt]=head[x];
	head[x]=cnt;
	v[cnt]=y;
}

int sz[N],f[N],pre[N];
LL tag[N],c[N];
void dfs(int x,int fa){
	sz[x]=1;f[x]=pre[a[x]];
	for(re int i=head[x];i;i=Next[i])
	 if (v[i]!=fa){
	 	pre[a[x]]=v[i];
	 	dfs(v[i],x);
	 	tag[v[i]]+=sz[v[i]];
	 	sz[x]+=sz[v[i]];
	 }
	tag[f[x]]-=sz[x];
	if (f[x]==1) c[a[x]]-=sz[x];
	pre[a[x]]=f[x];
}

LL sum[N];
void dfs(int x,int fa,LL s){
	int cc=c[a[x]];
	s+=tag[x]-cc;
	sum[x]=s;
	for(re int i=head[x];i;i=Next[i])
	 if (v[i]!=fa){
	 	c[a[x]]=tag[v[i]];
	 	dfs(v[i],x,s);
	 }
	c[a[x]]=cc;
}

int b[N];
int main(){
	read(n);
	fr(i,1,n) read(a[i]),b[a[i]]=1;
	int x,y;
	fr(i,2,n){
		read(x);read(y);
		add(x,y);add(y,x);
	}
	//fr(i,1,100000) ver[i].push_back(0);
	int tot=0;
	fr(i,1,100000) if (b[i]) tot++,pre[i]=1,c[i]=n;
	tag[1]=1LL*tot*n;
	dfs(1,0);
	dfs(1,0,0);
	fr(i,1,n) printf("%lld\n",1LL*n*tot-sum[i]);
	return 0;
}