Numpy矩阵运算

Numpy是Python的一个数值计算库，提供了很多方便好用的矩阵运算方法，下面看看如何使用。

使用Numpy前需要安装该模块，很简单，命令行执行：

pip install numpy

在使用前需要import，一般如下所示：

import numpy as np

1.矩阵的定义

A = np.mat([

    [1, 2, 3],

    [4, 5, 6],

    [7, 8, 9]

], dtype=int)

定义矩阵使用mat，我们这里定义一个3 X 3的矩阵；dtype指明了矩阵中的数据类型，这里是int，默认是浮点数。下面是一些特殊矩阵的定义方式，以创建3 X 3方阵为例：

元素全为零的矩阵：

A = np.mat(np.zeros((3, 3), dtype=int))

元素全为1的矩阵：

A = np.mat(np.ones((3, 3), dtype=int))

单位阵：

A = np.mat(np.eye(3, 3, dtype=int))

对角阵，对角线元素以列表形式传递：

A = np.diag([1, 2, 3])

使用一个值初始化所有元素：

A=np.mat(np.full((3, 3), 12, dtype=int))

2.矩阵运算

定义两个矩阵A和B，如下：

A = np.mat([

    [1, 2, 3],

    [4, 5, 6],

    [7, 8, 9]

], dtype=int)

B = np.mat([

    [9, 8, 7],

    [6, 5, 4],

    [3, 2, 1]

], dtype=int)

加法，减法，乘法和转置：

print(A + B)

print(A - B)

print(A * B)

print(A .T)

下面的方法是元素依次相乘，注意与矩阵乘法区分

print(np.multiply(A, B))

求逆：

C = np.mat([

    [0, 1, 2],

    [1, 0, 3],

    [4, -3, 8]

])

print(C .I)

示例中是非奇异矩阵，如果矩阵是奇异矩阵，会抛出C.I异常。

3.方阵的行列式

求一个方阵的行列式，可以使用det

A = np.mat([

    [1, 2, 3],

    [0, 2, 3],

    [1, 2, 0]

])

print(np.linalg.det(A))

4.矩阵的秩，特征值和特征向量

value, vectors = np.linalg.eig(A)

print(value)

print(vectors)

使用numpy的linalg下的eig可以计算特征值和特征向量，上例中，values是特征值，vectors是特征向量。

以上就是Numpy的一些矩阵操作的方法，都很简单易用，我这里没有给出运行结果，目的是希望大家运行起来自己看一下，可以更加直观一些。使用Numpy，我们就具备了一个强大的数值运算计算器。