hihoCoder 1095 HIHO Drinking Game 微软苏州校招笔试 12月27日

二分搜索求最优策略

最新推荐文章于 2018-06-13 00:43:25 发布

I-Hsin

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文章标签： hihoCoder 微软二分

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ihsin/article/details/44655445

本文探讨了一个关于游戏策略的问题，通过分析游戏规则发现T值大小对双方得分的影响，并利用二分搜索法来找到使一方获胜的最小T值。文章详细介绍了如何实现二分搜索并给出完整的代码示例。

由game规则可以看出，T越大超出d的可能性越大，对小ho越有利，其实我是通过打表才看出来这个单调性的==。

对T进行二分搜索，[0，K+1]，因为如果N=1，那么应该有T=K+1，小ho才可以获胜。

因为N是奇数，两者得分相等的情况不会存在，二分的时候可以忽略这种case。

注意二分的mid值如果越过了右边界，需要返回一个很大的值才能使其向左搜索。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstdio>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<ctype.h>
#include<map>
#include<time.h>
#include<bitset>
#include<set>
#include<list>
using namespace std;
//hihocder 1095

const int maxn=1e5+10;
int N;
int K;
int d[maxn];
int ans;
void test()//打表找规律
{
    int n=5;
    int k=6;
    int r=0;
    int dd[]={3,6,6,2,1};
    int s1=0;
    int s2=0;
    for(int t=1;t<=k;t++)
    {
        s1=0;
        s2=0;
        r=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            r=r+t;
            if(r<=dd[i])
            {
                s1++;
                r=0;
            }
            else
            {
                s2++;
                r-=dd[i];
            }
        }
        cout<<t<<" "<<s1<<" "<<s2<<endl;
    }
}
pair<int,int> cal(int t)
{
    if(t>(K+1))
    {
        return make_pair(0x3f3f3f3f,0x3f3f3f3f);//溢出右边界时，应该向左搜索，有点像罚函数
    }
    int remain=0;
    int hi=0;
    int ho=0;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        remain+=t;
        if(remain<=d[i])
        {
            hi++;
            remain=0;
        }
        else
        {
            ho++;
            remain-=d[i];
        }
    }
    return make_pair(hi,ho);
}
void binary()
{
    int l=0;
    int r=K+1;//对于N=1的case，T=K+1，所以搜索上界是K+1
    int mid=0;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        pair<int,int>tmp=cal(mid);
        pair<int,int>tmp2=cal(mid+1);
        //cout<<mid<<endl;
        //cout<<tmp.first<<" "<<tmp.second<<" "<<tmp2.first<<" "<<tmp2.second<<endl;
        if(tmp.first>tmp.second&&tmp2.first<tmp2.second)//== doesn't exist
        {
            ans=mid+1;
            break;
        }
        else if(tmp.first<tmp.second&&tmp2.first<tmp2.second)
        {
            r=mid;
        }
        else if(tmp.first>tmp.second&&tmp2.first>tmp2.second)
        {
            l=mid;
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    //test();
    scanf("%d %d",&N,&K);
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d",&d[i]);
    }
    binary();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;

}