poj 1321 棋盘问题(DFS)

最新推荐文章于 2020-07-10 08:39:27 发布

mocun_yzm

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本文介绍如何使用DFS算法解决棋盘问题，包括输入输出规范、解题思路及代码实现，重点阐述了k==n情况与k<n情况的处理方式。

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棋盘问题

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

解题思路：DFS不解释，关键在于k==n的情况，与k<n的情况。要处理好。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<string>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
char v[10][10];
int vis[10];//列标记
int n,k,tot;
void dfs(int cur,int num)//当前行cur,已经放好的棋子数目num
{
    if(num==k)
    {
        tot++;
        return ;
    }
    if(cur>=n)return ;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(v[cur][i]=='#'&&!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            dfs(cur+1,num+1);
            vis[i]=0;//回溯后，记得回复状态
        }
    }
    dfs(cur+1,num);//这里是难点，当k<n时意味着有些行不会放置棋子，直接跳到下一行放置
    return ;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)&&(n!=-1||k!=-1))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",v[i]);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        tot=0;
        dfs(0,0);
        printf("%d\n",tot);
    }
    return 0;
}