Tr A(矩阵快速幂）

好久没有感受到一次就A 的感觉了

B - Tr A

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output

2
2686

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 12
#define mod 9973
using namespace std;

int n,m;
struct matrix
{
    int ma[maxn][maxn];
};

matrix mult(matrix a,matrix b)
{
    matrix ans;
    memset(ans.ma,0,sizeof(ans.ma));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                ans.ma[i][j]+=a.ma[i][k]*b.ma[k][j];
            }
            ans.ma[i][j]=ans.ma[i][j]%mod;
        }
    }
    return ans;
}

matrix pow(matrix x,int sum)
{
    matrix ans;
    memset(ans.ma,0,sizeof(ans.ma));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans.ma[i][i]=1;
    }
    while(sum>0)
    {
        if(sum%2==1)
        {
            ans=mult(ans,x);
        }
        sum=sum/2;
        x=mult(x,x);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    matrix x;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&x.ma[i][j]);
            }
        }
        x=pow(x,m);
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum=x.ma[i][i]%mod+sum;
        }
        printf("%d\n",sum%mod);
    }
    return 0;
}