简单理解椭圆曲线的非对称加密应用

椭圆曲线的确很复杂，涉及理论知识较多，尤其是数学知识太多太多，无法一窥全貌，经过理解，我觉得最需要理解的就是，那条经典的椭圆曲线有什么神秘之处，优势如何实现非对称密码加密的，如果觉得有用，请给个简短评论，我心欢喜。

椭圆曲线

椭圆曲线就是下图那样的一个对称曲线，一点都不像椭圆啊！这个主要源于名称来自于椭圆曲线积分，而这个积分主要是因为通过积分计算椭圆边长而得名。所以通过代数（可理解为多项式）定义的椭圆曲线积分函数就是椭圆曲线。我们来看动图理解椭圆曲线：

(图片来源链接)

上图就是漂亮的椭圆曲线，基于X轴对称，在曲线上面有A，B两点，可以任意取，做一条直线，一定会与曲线相交于另外一点，做Y轴平行的垂线到另一边，得到点C。这个运算过程就是基于椭圆曲线定义的加法运算，而且在数学上可以保证A+B=C一定成立（如何确保需要不少数学知识）。咱们拓展一下，如果A，B相同，那么一个点就没法画线了，那么聪明的数学家把该点的切线（光滑曲线一定有切线）定义为P点，如果A，B等于P，那么A+B=2P