PAT甲1126 Eulerian Path（25 分）

最新推荐文章于 2021-07-07 22:38:09 发布

所谓刹那

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本文探讨了图论中欧拉路径的相关概念，通过深度优先搜索判断图是否为欧拉图或半欧拉图，并使用C++代码实现了一个判断算法。深入解析了节点度数与欧拉路径之间的关系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int G[510][510];
bool vis[510];
int degree[510];
int N,M;

int DFS(int now)
{
    vis[now]=true;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        if(vis[i]==false&&G[now][i]!=0)
        {
            DFS(i);
        }
    }
}

bool DFST()
{
    int num=0;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        if(vis[i]==false)
        {
            DFS(i);
            num++;
        }
    }
    if(num==1)return true;
    else return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        int v1,v2;
        scanf("%d%d",&v1,&v2);
        G[v1][v2]=1;
        G[v2][v1]=1;
        degree[v1]++;
        degree[v2]++;
    }
    int nume=0,numo=0;
    bool flag=DFST();
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        if(i!=1)printf(" ");
        printf("%d",degree[i]);
        if(degree[i]%2==0)
        {
            nume++;
        }
        else
        {
            numo++;
        }
    }
    printf("\n");
    if(nume==N&&flag)
    {
        printf("Eulerian\n");
    }
    else
    {
        if(numo==2&&flag)
        {
            printf("Semi-Eulerian\n");
        }
        else
        {
            printf("Non-Eulerian\n");
        }
    }
    return 0;
}