牛客网剑指offer-最小的K个数

最新推荐文章于 2022-06-08 22:20:21 发布

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本文介绍两种高效算法来找到一组整数中的最小K个数：一种利用快速排序的思想进行分区查找；另一种通过构建最大堆动态维护最小K个元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

方法1：

class Solution {
public:
    //因为最小的K个数不要求排序输出，最快的办法是用类似快排的方法，用二分找出分界点，而不需要全部排序完
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        vector<int> ans;
        if (input.size() == 0 || input.size() < k)
            return ans;
        int start = 0, end = input.size()-1;
        while (true)
        {
            int mid = partition(input, start, end);
            //找到了分界点
            if (mid == k)
            {
                for (int i = 0; i < k; ++i)
                    ans.push_back(input[i]);
                return ans;
            }
            //分界点在左边
            else if (mid > k)
                end = mid - 1;
            //分界点在右边
            else
                start = mid + 1;
        }
    }
private:
    //快排的partition
    int partition(vector<int> &array, int start, int end)
    {
        if (start == end)
            return start;
        int x = array[start];
        while (start < end)
        {
            while (start < end)
            {
                if (array[end] >= x)
                    --end;
                else
                {
                    array[start++] = array[end];
                    break;
                }
            }
            while (start < end)
            {
                if (array[start] < x)
                    ++start;
                else
                {
                    array[end--] = array[start];
                    break;
                }
            }
        }
        array[start] = x;
        return start;
    }
};

方法2：

class Solution {
public:
    //如果要求不能改变原数组的话就可以使用最大堆或者红黑树来维护最小的K个数
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        vector<int> ans;
        if (input.size() == 0 || input.size() < k || k < 1)
            return ans;
        for (int i = 0; i < k; ++i)
            ans.push_back(input[i]);
        make_heap(ans.begin(), ans.end());
        for (int i = k; i < input.size(); ++i)
        {
            if (ans[0] > input[i])
            {
                pop_heap(ans.begin(), ans.end());
                ans.pop_back();
                ans.push_back(input[i]);
                push_heap(ans.begin(), ans.end());
            }
        }
        return ans;
    }
};