uva10599(最长增长子序列)

题意：
有一张图，上面有垃圾．现在要让一只机器人去捡，机器人要从（１，１）走到（ｒ , ｃ），但是机器人只能向下和向右走，问最多能捡几个垃圾，有几种方式捡（注意这里的方式不是路径，而是捡了哪些垃圾）；然后输出字典序最小的方式(每个格子都有编号，从１开始，所以（ｉ，ｊ）的编号是（ｉ　－　１）　＊　ｃ　＋ j)输入先是给出图的大小，ｒ＊ｃ；然后给出若干个点，这些点有垃圾．


思路：
因为不需要知道路径，所以我们没必要一个个点去走，只要把有垃圾的点全都找出来就行，所以用了一个数组ｇ，ｇ［ｉ］表示第i个垃圾的编号,然后我们开始最长增长子序列求序列长,如果i可以在j捡了后捡,那么必须满足一个条件,就是i在j的右边.就是纵坐标要i >= j ;
还有一点要特别注意,就是因为最后一定要走到终点,可是终点不一定有垃圾啊.所以我们要手动给终点放一个,然后在最后算的时候减掉.(有两个地方要减,最后捡的垃圾数减1,还有打印路径不能打出来,但是如果终点本来就有,就没事.)
打印路径也和最长增长子序列的打印路径一样,用一个数组记录最长序列每个点的前一个点,递归打印;

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>

const int N = 105;
int r,c,n;
int grid[N][N];
int f[N * N];
int g[N * N];
int p[N * N];
int num[N * N];
void dp() {
	for (int i = 0 ; i < n ; i++) {
		f[i] = num[i] = 1 ;
		p[i] = -1;
		for (int j = 0 ; j < i ;j++) {
			if((g[j] % c) <= (g[i] % c)) {
				if(f[i] == f[j] + 1)
					num[i] += num[j];
				else if(f[i] < f[j] + 1) {
					f[i] = f[j] + 1;
					num[i] = num[j];
					p[i] = j;
				}

			}
		}
	}
	if(!grid[r][c])
		f[n - 1]--;
}
void print_path(int cur) {
	if(p[cur] == -1) {
		printf(" %d",g[cur] + 1);
		return ;
	}
	print_path(p[cur]);
	if(cur != n - 1 || grid[r][c])
	printf(" %d",g[cur] + 1);
}
int main () {
	int cas = 1;
	while(scanf("%d%d",&r,&c) && r != -1) {
		int a,b;
		memset(grid , 0 ,sizeof(grid));
		memset(g , 0 ,sizeof(g));
		while(scanf("%d%d",&a,&b) && a + b) {
			grid[a][b] = 1;
		}
		n = 0;
		for (int i = 1 ; i <= r ; i++) {
			for (int j = 1 ; j <= c ; j++) {
				if(grid[i][j])
					g[n++] = (i - 1) * c + j - 1;
			}
		}
		if(!grid[r][c])
			g[n++] = r * c - 1;
		dp();
		printf("CASE#%d: %d %d",cas++ , f[n - 1] , num[n - 1]);
		print_path(n - 1);
		printf("\n");
	}
}