潜水的程序猿

题意：这题就是求 (n-1)!modn(n−1)!  mod  n如果nn为合数，显然答案为0.如果nn为素数，那么由威尔逊定理可得答案为 n-1n−1注意有个trick为 nn = 4.

题意：给出　G, L；求两个数字最大公约数为Ｇ，最小公倍数为Ｌ；多组求最小的；思路：因为最大公约数和最小公倍数肯定是倍数；所以如果Ｇ，Ｌ不成倍数就误解；否则答案就是Ｇ，Ｌ；#include #include #include using namespace std;#define ll long longll G, L;int main

题意：给出ｎ，求n=x^3 - y^3　的最小的(x,y);思路：一直想要推出公式，或者找到规律，后来看了题解，原来数论有时候也是要靠枚举的，虽然是二分枚举；首先我们第一步把这个式子分解一下x^3 - y^3 = （x-y）（x^2 + xy + y^2）；因为n 因为x>y，所以(x^2 + xy + y^2） > 3y^3;所以ｙ的范围是０到60；

题意：两个人到达车站的时间分别是t1-t2, s1-s2；并且到站后停留ｗ分钟．问相遇的概率；思路：高中数学学过这个问题；首先是ｘ轴取t1, t2，y轴取s1,s2画四条线，围出的矩形就是全集，即所有可能行；然后两个人要相遇，则到站时间只能相差ｗ以内；所以画两条直线y = x + w ; y = x - w；两条直线在之前的矩形中，夹在中间的面积，就是相遇的可能；

题意：一个边平行与坐标轴的多边形，可以通过描述角的方式来表示，R表示90度，O表示270度，现在给出序列的长度L，问可以构造出多少种不同的多边形，要求构造出来的多边形在内部有一点可以看到边界的每一个点（我的理解应该是凸多边形）。思路：首先确定是一个凸多边形，所以不可能有两个O相邻，并且在整个序列中，要有4个的RR（即两个R相连，用于转向），所以R的个数应该比O的个数多4，一个O再一个R等于

题意：给一个ｎ＊ｍ的棋盘，放两个互相攻击的皇后，有几种方法；思路：同一行攻击，和同一列攻击都很好算；就是对角线有点麻烦对角线：2*(2*(A(2,2)+A(3,2)+A(4,2)+…+A(m-1,2))+A(m,2)*(n-m+1))n小于m时交换，这样就避免分类因为两条对角线对称，所以直接乘以2对角线上面的个数：2,3,4,…m-1,m

题意：多项式(x1+x2+...+xk)^n.输入n和k(0输出多项式(x1+x2+...+xk)＾n展开后的(x1)^n1*(x2)^n2...(xn)^nk这一项的系数。思路：网上看的多项式定理的公式 （a + b + c + ... + f) ^ n　＝　(n! / (k! * d! * j! * ... * z!)) * a^k * b^d * c^j

题意:给出p,q,r,s;然后按照所给公式算出C(p,q)和C(r,s);输出C(p,q)/C(r,s);思路:首先直接算的话会超出范围;我们通过看公式可以知道,分子分母个数是一样的;比如10! / (5!*(10 - 5)!)那么我们可以选择把5!和10!对消,或者(10 - 5)!和10!对消;反正剩下的个数都是一样的,分子是10*9*8*7*6;分母是5*

题意：题目的意思就是在周长为１００００的圆上，有ｎ个雕像，等距离摆放着，现在要在加入ｍ个雕塑，为了让这ｎ＋ｍ个雕塑还是等距离摆放，要移动之前的ｎ个雕塑，问移动距离和最小多少；思路：首先我们可以知道，把某个雕塑作为原点不动，则每个雕像都有自己的坐标，在将ｍ个雕塑放进去后，就有了ｍ＋ｎ个新坐标，则把每个原来的坐标移到离他最近的新坐标上，就是最小移动距离；而这个距离怎么算呢，因为新的点总

题意：ｎ个人围成一圈，每个人都有一些硬币，，每个人只能给左右相邻的人硬币，问最少交换几个硬币，使每个人硬币一样多；思路：首先要求出平均数Ｍ，每个人的硬币为ｎｕｍｉ；那么对于1，他能给予4号x1个硬币，并从2号出得到x2个硬币，那么对于1可得ｎｕｍi　-　x1　+　x2 = M；同理可得ｎｕｍn-xn+x1 = M就能得到：x2 =x1-C1  (C1 = ｎ

题意：有ｎ场比赛，每场赢的概率是ｐ，问连续赢的期望值思路：f[i][j]表示的是第i次，连续赢的次数不超过j的所有情况的概率。如此以来 f[i][j] = f[i - 1][j]在扣掉不是该状态的情况的概率，即为多赢了一盘之后连续的情况超过j的情况，该情况只在末尾有j个连续赢的情况出现，所以要扣掉f[i][j] = f[i - 1][j] - f[i - 1 - j - 1][

题意:有2n个人,有两种#include#includeconst int N = 50005;int n;double p[N];void init(){ p[1] = 1.0; for(int i = 1 ; i < N ; i++) { p[i + 1] = (1 - 0.5 / i) * p[i]; }}int main() { init();

给出一个数字ｎ．然后你要找出２个或２个以上的数字．使这些数字

题目的意思就是给出一个数字把它转化成－２进制．n = b0 + b1(-2) + b2(-2)2 + b3(-2)3 + ...首先我们可以最直接先把它转化过来．就是求余－２，在除以－２，一直到除完为止，就得到了一个－２进制的数．但是这个数里面出了１，０还有－１；所以我们要把－１消掉．如果我们把－１变成１，那么原本减掉的值就变成加了，就多加了两个，那么就要给它扣

题意：LCM(A,B) = C;已知A,C，求最小的B;思路：设Ｘ为GCD(A,B);那么C = A * B / X；所以我们先C/A　然后通过乘以公约数，乘回来：#include #include #include using namespace std;int A, B, C;int main() { int t; scanf("%d

题意：如果一个数可以表示成两个或以上的数的幂，就是超级幂；例如64 = 8^2 = 4^3;求1到2^64-1所有的的超级幂；题目没有输入；思路：所有数的合数（不是素数就是合数）次幂，都是超级幂；所以求所有每个数的合数次幂；要注意溢出的边界，和判重；#include #include #include #include using names

题意：给出ｎ个二次方程ax^2 + bx + c的a,b,c;然后要求一个ｘ，使ｘ代入所有方程的解的最大值最小；思路：因为这个这个值的变化是一个抛物线，所以不能二分，要用三分；#include #include #include #include using namespace std;const int N = 10005;int a[N], b

题意：基本是看了大白上的思路，然后还参考了http://blog.youkuaiyun.com/lenleaves/article/details/9104417统计大于等于a,小于等于b，每一位之和可以被k整除，且本身也能被k整除的数的数量。用f(d,m1,m2)表示剩余d个数字，这d个数字之和模k为m1，这d个数字组成的整数倍k整除之后余m2, 这样的数字的数量，求

题意：从每个结点出发到每个后继结点的概率均相等；当执行完一个没有后继结点后，整个过程停止；程序从编号为1的结点开始执行；你的任务是对于若干个查询点，求出每个结点的期望执行次数;思路：本来以为又是一个求普通求期望的题，像之前一样迭代求解就行了；后来发现有无穷大的解，看了大白，发现要高斯消元；线性代数又忘得很厉害了；代码基本照着敲的；#include

题意：给出一种遍历多叉树的方式，就是总是向左，左走不同往回走，然后向右，遍历完整棵树，并回到原点；图上五棵树的遍历结果都是ABABABA;现在给出一个字符串，问能表示几棵树；思路：首先如果我们要算一个字符串ABABABA的组成树的数量，我们可以通过计算它的子树，即组成AB的棵树乘以组成ABABA的棵树，然后找到所有的组合方式加起来；那么就可用ｄｐ，因为要回到

题意：给出一个数字ｎ，代表有长度为１到ｎ的ｎ根木棍；问组成三角形的方法有几种；思路：我们先求最长边为ｘ的三角形有几个，设剩下两个边为ｙ，ｚ；那么可以知道ｙ＋ｚ＞ｘ；所以当ｙ的２时，只有一个解，即ｚ　＝　ｘ　－　１；当ｙ　＝　３时，有两个解，ｚ　＝　ｘ－　１和ｚ＝ｘ－　２；一次类推可以知道他有１＋２＋３＋．．．＋（ｘ　－　２）　＝　（ｘ　－　１）（ｘ　－　２）

题意：给定一些数字，保证这些数字质因子不会超过500，求这些数字中选出几个，乘积为完全平方数，问有几种选法思路：对每个数字分解成质因子后，发现如果要是完全平方数，选出来的数字的每个质因子个数都必然要是偶数，这样每个质因子可以列出一个异或的方程，如果数字包含质因子，就是有这个未知数，然后进行高斯消元，求出自由变量的个数，每个自由变量可以选或不选，这样的情况就是（2^个数），然后在

题意：要将k个棋子放到n*m的棋盘上,求要求第一行，第一列，最后一行，最后一列必须要有棋子，问有几种放法；思路：大体的思路就是求出所有的放法，然后减掉不符合的放法；所有的放法就是C(n*m, k) ；那么第一行没有的放法就是C((n-1) * m, k)那么我们一共就１６种情况；第一行的状态，第一列的状态，最后一行的状态，最后一列的状态，４个状态一共１６种组合，我们可以用状

题意：一个细胞自动机，有n个格子，每个格子的取值为0~m-1。给定距离d，每次操作后每个格子的值将变为到它距离不超过d的所有格子在操作之前的值之和除以m的余数。思路：矩阵快速幂#include #include #define ll long longconst int N = 505;int n, M, D, K;struct Mat { ll

题意：f(n) = a1 ＊f(n - 1) + a2 ＊f(n - 2) + a3 ＊f(n - 3) + … + ad＊ f(n - d),  n > d.求f(n)思路：矩阵快速幂#include#include#define ll long longstruct mat { ll g[15][15];}res, ori;ll n, d, m;mat mul(m

题意：给定n,k求出有多少个包含元素[1-n]的序列，交换k次能得到一个[1,2,3...n]的序列思路：递推dp[i][j]表示i个元素需要j次，那么在新加一个元素的时候，添在最后面次数不变，其余位置都是次数+1，这是可以证明的，原序列中有几个循环，需要的次数就是所有循环长度-1的和，那么对于新加一个元素，加在最后就和自己形成一个循环，次数不变，其余位置都会加入其他循环中，次数+1，

题意：给出Ｎ，Ｋ；问由Ｋ个数字相加得到Ｎ的方法有几种；思路：问题可以转化成有Ｎ个小球放进Ｋ个和盒子有几种方法；#include #include const int MOD = 1000000;const int N = 105;int c[2*N][2*N], n, k;void getC(int n) { memset(c, 0, sizeof(c)

题意：给出a,b;求出a,b间的平方数；思路：a,b都开根；然后r-l-1就行了；但是要判断ａ是不是刚好可以开根，不行的话ｌ要加１；#include #include int a, b;int main() { while(scanf("%d%d", &a, &b) && a + b) { int l = sqrt(a); int r =

题意：有ｎ个珠子围成的环，有ｔ种颜色可以染这些珠子；如果这个环可以旋转有几种办法；如果这个环可以旋转，且可以翻转，有几种办法；思路：大白上说的置换群；#include #include #define ll long longusing namespace std;const int N = 55;ll p[N];int n, t;int ma

题意：给出一个方程，求解X;思路：因为方程是单调递减的，所以二分求解；#include #include #include #include using namespace std;double p, q, r, s, t, u;double solve(double a) { return p * exp(-a) + q * sin(a) + r

题意：有A,B两个罐子,A中1个球,B中2个球，每个罐子中都有一个红球;每次从两个罐子分别中取出1个球。记下结果,再放回去，放回后再往两个罐子都加一个白球;问n次操作中，至少有1次取出的两个球都是红球的概率,还有若n次操作每次取出的球都是两个红球的概率小数点后有几个连续的0。思路:连续两个都是红球,要前面都没有的概率*这一次有的概率,并且叠乘上去;第二个问题就是把每次取到两

题目的意思就是给出两个数字ｘ　，　ｋ肯定存在两个数字ｐ，ｑ　使一个是向下取整，一个是向上取整．求一组ｐ，ｑ；如果这个数整出，那么向上向下取整肯定是一样的，而且是ｘ的ｋ分之一，那么只要ｐ＋ｑ＝＝ｋ就行，我是直接输出０和ｋ如果两个数不整除，那么两个数肯定差１．那么小的那个系数去－ｘ　大的取ｘ相加肯定等于ｘ所以输出－ｘ　和　ｘ；ＡＣ代码：#incl

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