hdu4734(数位DP)

最新推荐文章于 2020-03-23 17:48:29 发布

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本文介绍了一种使用数位动态规划（数位DP）解决特定数字范围问题的方法。通过定义函数f(x)，将十进制数转换为按位权值和的形式，探讨了如何高效计算指定区间内满足条件的整数数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:

求f(0)~f(B)中,有几个小于等于 f(A)的;

函数f 就是把一个数字一位位分开,右边开始第一位*2^0 + 第二位*2^1....第n位*2^(n-1);

思路:

数位DP;

dp[i][j]表示第i位比j小的数有几个;

#include <cstdio>
#include <cstring>

int A,B,dp[11][50000],a[25];
int len;

int f(int n){
    int ans = 0,len = 1;
    while(n){
        ans += n % 10 * len;
        len *= 2;
        n /= 10;
    }
    return ans;
}

int dfs(int len,int ans,int flag){
    if(len < 0)
	   	return ans >= 0;
    if(ans < 0) 
		return 0;
    int sum = 0;
    if(!flag && dp[len][ans] != -1)
		return dp[len][ans];
    int m = flag ? a[len] : 9;
    for(int i = 0; i <= m; i++) {
        sum += dfs(len - 1, ans - i * (1 << len), flag && i == m);
    }
    if(!flag)
		dp[len][ans] = sum;
    return sum;
}
int main(){
    int t,cas = 1;
    scanf("%d",&t);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(t--){
        scanf("%d%d",&A,&B);
        len=0;
        while(B){
            a[len++] = B % 10;
            B /= 10;
        }
        printf("Case #%d: %d\n",cas++ ,dfs(len - 1,f(A) , 1));
    }
    return 0;
}