uva 624 CD（记录路径）

最新推荐文章于 2021-11-26 14:24:11 发布

code_mryxj

最新推荐文章于 2021-11-26 14:24:11 发布

阅读量397

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动态规划基础dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yexiaohhjk/article/details/50545323

动态规划基础dp 专栏收录该内容

47 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决01背包问题的方法，不仅求出了最优解的值，还通过使用vis二维数组记录了从起点到终点的最优路径。通过遍历和比较dp数组，最终实现了路径的回溯输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意： 01背包问题，但是需要记录最优状态的路径，并输出。

思路：用一个vis二维数组记载，每一步是否转移，因为 dp[i][j]只能是dp[i-1][j]或是dp[i-1][j-t[i]]+t[i]其中大的转移过来，如果dp[i][j]=dp[i-1][j]说明当前没选，vis[i][j]=0;否则vis[i][j]=1，然后再从终点回溯过来。

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <complex>
#include <math.h>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <list>
#include <ctime>
#include <ctime>
#include <assert.h>

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-8
#define M_PI 3.141592653589793

typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
const int inf=0x7fffffff;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
using namespace std;
int v,n,dp[10100],t[3000],vis[2000][10100],step,s[2000];
void print(int n,int m)
{
    if(n==0) return;
    if(vis[n][m]==0) print(n-1,m);
    else{
        print(n-1,m-t[n]);
        s[step++]=t[n];
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&v,&n)){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>t[i];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=v;j>=t[i];j--){
                if(dp[j]<=dp[j-t[i]]+t[i]){
                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-t[i]]+t[i]);
                 vis[i][j]=1;
                }
            }
        }
        step=0;
        print(n,v);
        for(int i=0;i<step;i++){
            printf("%d ",s[i]);
        }
        printf("sum:%d\n",dp[v]);
       // cout<<dp[v]<<endl;
    }
}