剑指 Offer 11二维数组中的查找

题目：在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:现有矩阵 matrix 如下：
[

[1, 4, 7, 11, 15],

[2, 5, 8, 12, 19],

[3, 6, 9, 16, 22],

[10, 13, 14, 17, 24],

[18, 21, 23, 26, 30]

]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

这题一看正常脑子就会浮现暴力解法，没有什么难度，直接进行一个二维数组的遍历然后判断 target 是否出现。当然暴力解法肯定是不会通过的，所以这时候就要研究一下题干。

每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序

看到这样的提示说明矩阵在一定程度上是有序的，可以根据有序来快速判断大小来选择后续判断的方向。

假如从左上角开始，此时给定的数字是 3，1比3小，所以继续遍历，1右边的数据肯定比它大，它下面的数据也肯定比它大，两个都比它大那这里就有点尴尬了，我们不知道应该向右遍历判断还是向下遍历判断，所以左上角不好作为突破口。

所以我们转变一下思路，需要找到一个地方，不会出现选择困难的点，比如右上角？

右上角的数值肯定比它下方小，肯定比它左边大，那进行大小的判断不就不会选择困难了吗？如果比它小就往左遍历，比它大就向下遍历。

我们来看一下代码：

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){
            return false;
        }
        int i = 0, j = matrix[0].length - 1, n = matrix.length - 1;
        while (i <= n && j >= 0){
            if (matrix[i][j] < target) {
                i++;
            } else if (matrix[i][j] > target) {
                j--;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

思路明确之后，代码的实现应该不难。其实左下角也有一样的特性，你也可以拿左下角作为突破口来实现，道理反正就是那个道理。

时间复杂度：O(n+m)，空间复杂度：O(1)

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一道中等难度题

https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof