石子合并（一）

最新推荐文章于 2024-12-15 09:52:04 发布

yellow_hzy

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yellow_hzy/article/details/54933748

本文介绍了一种通过动态规划解决石子合并问题的方法。该问题要求将多堆石子逐步合并为一堆，同时使得合并过程中的总代价最小。文中详细阐述了算法实现，并附带完整的C++代码。

石子合并（一）

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

239

还是有些迷迷糊糊，师兄说还可以用四边形不等式优化，还不会，以后再补充。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define INF 100000000
#define N 205
using namespace std;
int main()
{
    int n,i,j;
    int a[N],sum[N],dp[N][N];
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        sum[0]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            dp[i][i]=0;
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        //题目要求是相邻的
        for(int l=2;l<=n;l++)//2,3,4堆合并
        {
            for(i=1;i<=n-1+1;i++)
            {
                j=i+l-1;
                dp[i][j]=INF;
                for(int k=i;k<=j;k++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}