a的b次方的前N位数和后N位数
a^b,假如a和b分别是10000000 10000000,我们知道计算机是无法存储这样大的数的。
看来直接计算,然后取前N位和后N位,是不可能的了。
先来看后N位如何计算,假设N==3。
那么不管a实际上有多大,我们的计算结果实际上只和a的后3位有关,也就是说第四位开始对我们的答案是没有影响的,能理解么?
所以我们先让a对1000取模,然后利用快速幂算法求出a^b次方,过程中别忘记了对1000取模。
假设a^b==c。那么我们对c取一个log10,得到d。
d肯定是一个浮点数,我们先看d的整数部分,10^(d的整数部分)等于100000....(d个0),好了,注意观察,第一个数是1,其他都是0。
也就说,10^(d的小数部分)最终将直接影响最左边的N位数。将这个结果乘以1,就是前1位的答案,乘以10,就是前2位的答案。。。类推
a^b,假如a和b分别是10000000 10000000,我们知道计算机是无法存储这样大的数的。
看来直接计算,然后取前N位和后N位,是不可能的了。
先来看后N位如何计算,假设N==3。
那么不管a实际上有多大,我们的计算结果实际上只和a的后3位有关,也就是说第四位开始对我们的答案是没有影响的,能理解么?
所以我们先让a对1000取模,然后利用快速幂算法求出a^b次方,过程中别忘记了对1000取模。
所以我们要想求N^N的最高位,只需先除去
然后,结果的整数部分便是我们要求的N^N的最高位
其中要注意的一点是
这样有助于我们中间避免直接计算N^N
假设a^b==c。那么我们对c取一个log10,得到d。
d肯定是一个浮点数,我们先看d的整数部分,10^(d的整数部分)等于100000....(d个0),好了,注意观察,第一个数是1,其他都是0。
也就说,10^(d的小数部分)最终将直接影响最左边的N位数。将这个结果乘以1,就是前1位的答案,乘以10,就是前2位的答案。。。类推