DUTOJ1205（大数）

最新推荐文章于 2019-04-22 20:37:04 发布

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本文介绍了一种计算圣杯战争中咖喱棒威力的方法，通过解析光粒数量的二进制表示，找出最低有效位(lowbit)，并讨论了两种高效的实现方案。

1205: 对圣杯宝具的威力值

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Description

当我掏出咖喱棒，没有圣杯能够立在我的面前。

对圣杯宝具咖喱棒是saber拥有的一种大规模杀伤性武器，士郎很好奇saber手中的咖喱棒到底有多大威力，于是他开始观察咖喱棒释放时出现的光粒。他认为，咖喱棒的威力值与光粒的数量存在某种关系。

光粒的数目是一个很大的整数xx，士郎发现，咖喱棒的威力值恰好是lowbit(x)。即把x转化为2进制后，只保留最低位的1及其后面的0，去掉前面的内容，所代表的10进制数，如6（110）的lowbit为2（10），12（1100）的lowbit为4（100），20（10100）的lowbit也为4（100）。

切嗣并没有教士郎怎么使用电脑，所以士郎想请你帮忙算出咖喱棒的威力值，这个威力值可能很大所以你只需要输出它除109+7109+7的余数即可。

本题数据组数：不计样例仅1组

Input

第一行输入一个整数t，表示测试数据组数。

接下来t行，输入一行，一个长度不超过103103的字符串，代表光粒数xx。

Output

输出t行，每行一个整数，表示取模后的威力值对取余后的109+7109+7值

Sample Input

Sample Output

HINT

吾王剑锋所指，吾等心之所向

汤大佬出的大数，没有卡常数，只要判断末尾是不是奇数然后一直除以二就好。提供两种写法一种是正常写法（16ms）另一个是int存4位数字（5ms），大幅度底稿运算速度，poj上有一题求阶乘只有用这种骚操作才过得了。将来不那么菜了学学python和java应该会好写很多。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int len;
char ss[3100];int st;int s[3100];
void chu()
{
int flag=1;
for(int i=st;i<len;i++)
{
if(s[i]&1)
{
s[i+1]+=10;
}
s[i]=s[i]>>1;
if(flag)
{
if(s[i]==0)
{
st++;
}
else flag=0;
}
}
}
int main(){
int t;int ans;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",ss); 
len=strlen(ss);
for(int i=0;i<len;i++)
{
s[i]=ss[i]-'0';
}
ans=1;st=0; //printf("%d~~\n",s[len-1]&1);
while(!(s[len-1]&1))
{
chu();  
//printf("!!\n");
ans=ans<<1;ans%=1000000007;
}
printf("%d\n",ans);
}

}

方法2

         
        #include<bits/stdc++.h>


using namespace std;
int num[3010];
char s[3010];
int nlen;


void chu()
{
for(int i=nlen;i>0;i--)
{
if(num[i]&1)
{
num[i-1]+=10000;
}
num[i]=num[i]>>1;
}
// printf("~~num0 %d\n",num[0]);
if(num[nlen]==0)
{
nlen--;
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",s);
int i;int ans=1;
int slen=strlen(s);int te;
for(i=1;4*i<slen;i++)
{
sscanf(s+slen-4*i,"%4d",&num[i]);
}sscanf(s,"%d",&te);
if(slen!=4*i-4)
{
slen-=4*i-4;s[slen]='\0';sscanf(s,"%d",&num[i]);
}
nlen=i;
/* for(i=0;i<10;i++)
{
printf(" %d ",num[i]);
}printf("%d~~~!~!~!~!\n",nlen);*/ 
while(!(num[1]&1))
{
ans=ans<<1;
// printf("ans%d\n",ans);
ans%=1000000007;
chu();
/* for(i=0;i<10;i++)
{
printf(" %d ",num[i]);
}printf("%d~~~!~!~!~!\n",nlen);*/
}
printf("%d\n",ans); 
// printf("%d\n",te&(-te));
}

}