NYOJ 68

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=68

参考矢量叉积：点击打开链接

矢量叉积：

计算矢量叉积是与直线和线段相关算法的核心部分。设矢量P = ( x1, y1 )，Q = ( x2, y2 )，则矢量叉积定义为由(0,0)、p1、p2和p1+p2所组成的平行四边形的带符号的面积，即：P × Q = x1*y2 - x2*y1，其结果是一个标量。显然有性质 P × Q = - ( Q × P ) 和 P × ( - Q ) = - ( P × Q )。两点的加减法就是矢量相加减，而点的乘法则看作矢量叉积的一个非常重要性质是，可以通过它的符号判断两矢量相互之间的顺逆时针关系：

　　若 P × Q > 0 , 则P在Q的顺时针方向。

　　若 P × Q < 0 , 则P在Q的逆时针方向。

　　若 P × Q = 0 , 则P与Q共线，但可能同向也可能反向。

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

int x1,x2,x3,y1,y2,y3,num;

while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3&&x1||x2||x3||y1||y2||y3)

{

num=(x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1);

if(num>0) cout<<0<<endl;

else cout<<1<<endl;

}

return 0;

}

原先想实现求出斜率k，再求出b，如果y3>k*x3+b，则说明第三点在一、二点上方，即：逆时针，哎，可惜不对啊，求出错原因啊！

#include<iostream>

#include<cstring>

using namespace std;

int main()

{

double x1,x2,x3,y1,y2,y3;

double k,b;

while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3&&x1||x2||x3||y1||y2||y3)

{

int flag;

if(x1!=x2)

{

k=(y1-y2)/(x1-x2);

b=y1-k*x1;

if(y3>k*x3+b) flag=0;

else flag=1;

}

else

{

if(x3>x2) flag=0;

else flag=1;

}

if(!flag) cout<<0<<endl;

else cout<<1<<endl;

}

return 0;

}