HDU5248 序列变换(二分）

最新推荐文章于 2021-07-21 23:42:50 发布

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这篇博客详细探讨了HDU5248题目中的序列变换问题，重点讲解如何利用二分查找算法来解决这一问题，帮助读者理解并掌握在序列操作中应用二分查找的技巧。

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序列变换

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

给定序列

A={A1,A2,...,An} , 要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为：

Bi<Bi+1,1≤i<N ）。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为

cost(A,B)=max(|Ai−Bi|)(1≤i≤N) 。

请求出满足条件的最小代价。

注意，每个元素在变换前后都是整数。

Input

第一行为测试的组数

T(1≤T≤10) .

对于每一组：
第一行为序列A的长度

N(1≤N≤105) ，第二行包含N个数，

A1,A2,...,An .
序列A中的每个元素的值是正整数且不超过

106 。

Output

对于每一个测试样例，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。

Sample Input

Sample Output

  
   Case #1:
0
Case #2:
1

Source

2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(1)

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思路：用二分找到最小的代价值x，然后倒着让每个数字都在x的变化范围内单调递减，如果无法实现就return false，左边界为x + 1，否则右边界是x。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int t,n,i,j,k,l,m,a[110000];
	scanf("%d",&t);
	k=1;
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
		int l=0;
		int r=1000000;
		int ans=-1;
		while(l<=r)
		{
			int mid=(l+r)/2;
			int flag=1;
			int later=a[n]+mid;
			for(i=n-1;i>0;i--)
			{
				if(a[i]+mid<later)
				{
					later=a[i]+mid;
				}
				else if(a[i]-mid>=later)
				{
					flag=0;
					break;
				}
				else
				{
					later--;
				}
			}
			if(flag)
			{
				ans=mid;
				r=mid-1;
			}
			else
			{
				l=mid+1;
			}
		 } 
		 printf("Case #%d:\n",k++);
		 printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}