序列变换
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1033 Accepted Submission(s): 471
Problem Description
给定序列
A={A1,A2,...,An}
, 要求改变序列A中的某些元素,形成一个严格单调的序列B(严格单调的定义为:
Bi<Bi+1,1≤i<N
)。
我们定义从序列A到序列B变换的代价为 cost(A,B)=max(|Ai−Bi|)(1≤i≤N) 。
请求出满足条件的最小代价。
注意,每个元素在变换前后都是整数。
我们定义从序列A到序列B变换的代价为 cost(A,B)=max(|Ai−Bi|)(1≤i≤N) 。
请求出满足条件的最小代价。
注意,每个元素在变换前后都是整数。
Input
第一行为测试的组数
T(1≤T≤10)
.
对于每一组:
第一行为序列A的长度 N(1≤N≤105) ,第二行包含N个数, A1,A2,...,An .
序列A中的每个元素的值是正整数且不超过 106 。
对于每一组:
第一行为序列A的长度 N(1≤N≤105) ,第二行包含N个数, A1,A2,...,An .
序列A中的每个元素的值是正整数且不超过 106 。
Output
对于每一个测试样例,输出两行:
第一行输出:"Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。
第二行输出一个正整数,代表满足条件的最小代价。
第一行输出:"Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。
第二行输出一个正整数,代表满足条件的最小代价。
Sample Input
2 2 1 10 3 2 5 4
Sample Output
Case #1: 0 Case #2: 1
Source
Recommend
思路:用二分找到最小的代价值x,然后倒着让每个数字都在x的变化范围内单调递减,
如果无法实现就return false,左边界为x + 1,否则右边界是x。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int t,n,i,j,k,l,m,a[110000];
scanf("%d",&t);
k=1;
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int l=0;
int r=1000000;
int ans=-1;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
int flag=1;
int later=a[n]+mid;
for(i=n-1;i>0;i--)
{
if(a[i]+mid<later)
{
later=a[i]+mid;
}
else if(a[i]-mid>=later)
{
flag=0;
break;
}
else
{
later--;
}
}
if(flag)
{
ans=mid;
r=mid-1;
}
else
{
l=mid+1;
}
}
printf("Case #%d:\n",k++);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}