递归（迭代）——跳台阶

最新推荐文章于 2024-04-29 11:06:48 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-29 11:06:48 发布 · 404 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#递归 #迭代

剑指offer 专栏收录该内容

12 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一只青蛙跳上n级台阶的不同跳法总数的问题。通过分析得出这是一个典型的斐波那契数列问题，并提供了递归和迭代两种解决方案。

题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

题目解析
对于第n个台阶来说，只能从n-1或者n-2的台阶跳上来，所以
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
所以当前台阶的跳法总数=当前台阶后退一阶的台阶的跳法总数+当前台阶后退二阶的台阶的跳法总数
显然是一个斐波那契数列，只要找到初始条件就好了。
初始条件：

F(1)=1
F(2)=2

最后递归一下就好了：

方法1：递归

function jumpFloor(number) {
        if(number <= 0)
            return 0;
        else if(number == 1)
            return 1;
        else if(number == 2)
            return 2;
        else
            return jumpFloor(number-1) + jumpFloor(number-2);
    }
   console.log(jumpFloor(4));

function jumpFloor(number) {
        if (number <= 0) {
            return 0;
        }
        if (number == 1) {
            return 1;
        }
        if (number == 2) {
            return 2;
        }
        var first = 1, second = 2, third = 0;
        for (var i = 3; i <= number; i++) {
            third = first + second;
            first = second;
            second = third;
        }
        return third;
    }

方法2：迭代
这道题如果用递归的话提交会显示：

运行超时:您的程序未能在规定时间内运行结束，请检查是否循环有错或算法复杂度过大。

于是考虑用迭代解决：

function jumpFloor(number) {
        if (number <= 0) {
            return 0;
        }
        if (number == 1) {
            return 1;
        }
        if (number == 2) {
            return 2;
        }
        var first = 1, second = 2, third = 0;
        for (var i = 3; i <= number; i++) {
            third = first + second;
            first = second;
            second = third;
        }
        return third;
    }