牛客网——跳台阶和变态跳台阶问题

1、跳台阶

题目描述：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种方法？

解答：这种问题一般是有规律的，跳1级台阶，只有1种方法；跳2级台阶，有2种方法；跳2级台阶，有3种方法；跳4级台阶，有5种方法，依次下去，跳一个n级的台阶的方法数是跳n-1级台阶的方法数与跳n-2阶台阶的方法数的总和。这种思路可以用逆推去想，要跳上一个n级台阶，可以从n-1级台阶跳1级，也可以从n-2级台阶跳2级，这就相当于跳上n-1级台阶的方法加上跳上n-2级台阶的方法。

注意：这个问题的规律和斐波拉契数列是一样的。

程序实现：

（1）递归方法：时间复杂度随输入规模呈指数级增长。

（2）迭代方法：时间复杂度为 O(n)