SPFA算法求最短路径-优快云博客

题目描述

“RP餐厅”的员工素质就是不一般，在齐刷刷的算出同一个电话号码之后，就准备让HZH,TZY去送快餐了，他们将自己居住的城市画了一张地图，已知在他们的地图上，有N个地方，而且他们目前处在标注为“1”的小镇上，而送餐的地点在标注为“N”的小镇。（有点废话）除此之外还知道这些道路都是单向的，从小镇I到J需要花费D[I,J]的时间，为了更高效快捷的将快餐送到顾客手中，

他们想走一条从小镇1到小镇N花费最少的一条路，但是他们临出发前，撞到因为在路上堵车而生气的FYY，深受启发，不能仅知道一条路线，万一。。。，于是，他们邀请FYY一起来研究起了下一个问题：这个最少花费的路径有多少条？

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行为两个空格隔开的数N，E，表示这张地图里有多少个小镇及有多少边的信息。

下面E行，每行三个数I、J、C，表示从I小镇到J小镇有道路相连且花费为C.（注意，数据提供的边信息可能会重复，不过保证I<>J,1<=I,J<=n）。

输出格式：

输出文件包含两个数，分别是最少花费和花费最少的路径的总数.

两个不同的最短路方案要求：路径长度相同（均为最短路长度）且至少有一条边不重合。

若城市N无法到达则只输出一个(‘No answer’);

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

4 2

说明

对于30%的数据 N<=20;

对于100%的数据 1<=N<=2000,0<=E<=N*(N-1), 1<=C<=10.

注：此题有毒。。。

重边按最小的计算。。。

前向星WA了一半。。。

so，邻接矩阵版spfa。。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 2010
#define MAX 999999999
using namespace std;
int n,m,c=1,a[MAXN][MAXN],path[MAXN],s[MAXN];
bool vis[MAXN];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline int relax(int u,int v,int w){
	if(path[v]>path[u]+w){
		path[v]=path[u]+w;
		s[v]=s[u];
		return 1;
	}
	if(path[v]==path[u]+w){
		s[v]+=s[u];
		return 1;
	}
	return 0;
}
void spfa(){
	int u,v;
	queue<int> q;
	for(int i=1;i<=n;i++){path[i]=a[1][i];vis[i]=false;s[i]=0;}
	s[1]=1;
	vis[1]=true;
	q.push(1);
	while(!q.empty()){
		u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=false;
		if(u==n)continue;
		for(v=1;v<=n;v++){
			if(a[u][v]==MAX||u==v)continue;
			if(relax(u,v,a[u][v])&&!vis[v]){
				vis[v]=true;
				q.push(v);
			}
		}
		s[u]=0;
	}
}
int main(){
	int u,v,w;
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	a[i][j]=(i==j)?0:MAX;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		u=read();v=read();w=read();
		if(a[u][v]>w)a[u][v]=w;
	}
	spfa();
	if(path[n]==MAX)printf("No answer\n");
	else printf("%d %d\n",path[n],s[n]);
	return 0;
}