洛谷P1355 神秘大三角

题目描述

判断一个点与已知三角形的位置关系。

输入输出格式

输入格式：

前三行：每行一个坐标，表示该三角形的三个顶点

第四行：一个点的坐标，试判断该点与前三个点围成三角形的位置关系

(详见样例)

所有坐标值均为整数。

输出格式：

若点在三角形内（不含边界），输出1；

若点在三角形外（不含边界），输出2；

若点在三角形边界上（不含顶点），输出3；

若点在三角形顶点上，输出4。

输入输出样例

输入样例#1： 

(0,0)
(3,0)
(0,3)
(1,1)

输出样例#1： 

1

说明

【数据规模与约定】

对于100%数据，0<=所有点的横、纵坐标<=100

一道计算几何水题，然而我想了半天都没想到用向量叉积。。。

我好虚啊。。。

附上弱弱的代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
double s[5];
struct node{
       int x,y;
}a[5];
inline int read(){
       int date=0,w=1;char c=0;
       while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
       while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
       return date*w;
}
double sum(int p,int q,int r){
       return abs(a[p].x*a[q].y+a[p].y*a[r].x+a[q].x*a[r].y-a[r].x*a[q].y-a[p].x*a[r].y-a[p].y*a[q].x);
}
int main(){
    for(int i=1;i<=4;i++){a[i].x=read();a[i].y=read();}
    for(int i=1;i<=3;i++){
            if(a[i].x==a[4].x&&a[i].y==a[4].y){
                                               printf("4\n");
                                               return 0;
                                               }
            }
    s[1]=sum(1,2,4);
    s[2]=sum(1,3,4);
    s[3]=sum(2,3,4);
    s[4]=sum(1,2,3);
    if(s[1]+s[2]+s[3]!=s[4])printf("2\n");
    else if(s[1]==0||s[2]==0||s[3]==0)printf("3\n");
    else printf("1\n");
    return 0;
}