POJ 2479 最大数字连续和动态规划

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本文介绍了一种利用动态规划（DP）从两个方向（从左到右及从右到左）寻找数组中最大子段和的方法。通过两次遍历数组，该算法能够高效地找出数组中任意两个位置之间的最大连续子数组之和。

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在输入的同时，进行一次DP，计算出从左到右的最大值，并把它保存在数组dp的对应的下标元素中，这样之后，对于下标为i的元素，它其中保存的便是前面所有元素可能的最大连续和。再从右到左进行一次DP，计算从右到左的最大连续和。假设此时已经算到下标为i的元素，那么将sum+dp[i-1]与ans进行比较，将ans取较大者。最后当i到2的时候ans中的值即为所求的最大值。

#include <iostream> using namespace std; int dp[100001],num[100001]; const int MINNUM = -99999999; int main(){ int cases,n,temp,i,sum,ans; cin>> cases; while(cases--){ scanf("%d",&n); temp = MINNUM; sum = 0; for (i = 1;i <= n;i++) { scanf("%d",&num[i]); //先从左向右求最大子段和 sum += num[i]; if(sum > temp) temp = sum; dp[i] = temp; if (sum < 0) sum = 0; } //在从右向左找右边的字段和与左边字段和最大值 temp = ans = MINNUM; sum = 0; for (i = n;i > 1;i--) { sum += num[i]; if (sum > temp) temp = sum; if (ans < dp[i-1] + temp) ans = dp[i-1] + temp; if (sum < 0) sum = 0; } cout<<ans<<endl; } return 0; }