SGU495 Kids and Prizes 概率

最新推荐文章于 2021-03-30 14:32:48 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-30 14:32:48 发布 · 767 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

SGU 同时被 2 个专栏收录

38 篇文章

订阅专栏

概率

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算在特定条件下送出奖品期望值的方法。通过分析每个奖品不被抽取的概率，使用数学技巧简化了问题，最终给出了一个简洁有效的算法实现。

N个奖品，每个奖品包装在盒子当中，M个人一次来抽，每次抽完后不管是否抽到奖品，都把盒子包装好放回，求送出奖品的期望值。一开始以为是个概率DP的题，怎么推也没推出来公式，后来搜了下发现是个靠想法的题...对于每个盒子，考虑它不被所有人抽到的概率，就是((n-1）/n)^m再乘个m就是就是没有被抽到的奖品数的期望了...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
double pw(double x,int k)
{
    double res=1;
    while(k)
    {
        if (k&1) res*=x;
        x*=x;
        k>>=1;
    }
    return res;
}
int n,m;
int main()
{

//    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        double ans=pw(((double)(n-1)/(double)(n)),m);
        printf("%.9lf\n",(double)n-(double)n*ans);
    }
    return 0;
}