hdu4336 Card Collector 状压+概率DP

       N张卡片，没买一包，得到每一张卡片的概率为a1,a2...an。问平均状态下买多少包可以集齐所有卡片。就是求期望了，N=20，状态一共也就100W左右，记DP[k]为当前状态为k时，收集齐N张卡片的期望，那么可以推出状态转移方程DP[k]=1+（不增加新牌的概率）*DP[k]+sum（a[i]*dp[i]），其中状态i为状态k新添一张牌的状态，边界dp[1<<n-1]=0，这样的话可以从前到后记忆化搜索，不过我这么写T掉了=..倒过来写成循环的装压DP就过了...2000W的复杂度才跑了400ms....

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=(1<<20);
double dp[maxn];
double a[22];
bool f[22];
int n,m,k;
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(f,false,sizeof f);
        for (int i=0; i<maxn; i++)
        dp[i]=1.0;
        for (int i=0; i<n; i++)
        scanf("%lf",&a[i]);
        int sta=(1<<n)-1;
        dp[sta]=0.0;
        double p=0.0;
        for (int i=sta-1; i>=0; i--)
        {
            p=0.0;
            for (int j=0; j<n; j++)
            if ((i&(1<<j))==0) dp[i]+=a[j]*dp[i|(1<<j)],p+=a[j];
            dp[i]/=p;
        }
        printf("%.4lf\n",dp[0]);
    }
    return 0;
}