求两个有序整型数组元素和的第K大值

最新推荐文章于 2025-03-12 22:58:37 发布

yangfeisc

最新推荐文章于 2025-03-12 22:58:37 发布

阅读量2.8k

点赞数

分类专栏：算法实现文章标签： java 二分查找算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yangfeisc/article/details/45177645

版权

这篇博客讨论了一个优化问题，如何在两个有序整型数组中找到元素和的第K大值。通过分析，提出了避免创建新数组，转而使用二分查找的方法来降低时间复杂度和空间复杂度。具体实现中，遍历一个数组，用二分查找在另一个数组中找到目标值，并统计大于目标值的元素个数，逐步缩小查找范围，最终达到O(log(min(m, n)))的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。" 88679053,8257006,Vue Router源码解析：路由匹配原理,"['Vue.js', 'JavaScript', '前端开发', 'Vue Router']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

今天与人讨论问题，发现一个很有意思的题目：给定两个有序的整型数组，要求在最优的情况下找到两个数组元素求和后的第K大的值。

1、刚开始遇到这个问题，我直观的想法就是分配一个数组保存两个数组元素的和，然后利用找有序数组中第K大元素的方法进行求解。然后分析了一下时间和空间复杂度，假设原始的两个有序数组分别为A和B，对应的长度为m和n，那么A和B中元素和就有m*n个，即我们需要分配一个新的数组C[m*n]保存对应的元素和，填满C数组的时间开销为O(m*n)，然后在C中找第K大的元素，最快的时间复杂度为线性的，所以该方案的时间复杂度为O(m*n)，空间复杂度为O(m*n)。

如果m和n很大时，时间复杂度与空间复杂度都会很大，那么我们能不能进行优化呢？一般我们求解一个数组中的元素都会采用“二分”的方法，那么我们这个题目能不能采用这种策略呢？

2、答案是肯定的。因为A和B是两个有序数组，所以A[0]+B[0]会是所有和的最小值，不妨记为min，同时，A[m-1]+B[n-1]对应所有和的最大值，不妨记为max，那么我们要求的第K大值肯定在[min, max]区间中，我们不妨设第K大的值为C[K]</