两个排序数组找第K大的数

最新推荐文章于 2024-04-19 17:08:46 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-19 17:08:46 发布 · 414 阅读

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这篇博客介绍了如何在两个已排序的数组中找到第k个最大的元素，提出了三种不同的方法：1) 使用双指针从后向前遍历；2) 利用归并排序的思想；3) 类似于二分查找的策略。每种方法的时间复杂度分别为O(log(min(m, n)))、O(m+n)和O(log(min(m, n)))。并给出了测试用例验证了算法的正确性。

1. 使用指针

用两个指针从后向前遍历两个数组，按序移动，并用count计数，当count=k时，返回指针中指向最大的那个。

def top_k2(arr1, arr2, k):
    if not arr1 or len(arr1) == 0:
        if arr2 and len(arr2) >= k:
            return arr2[len(arr2) - k]
        return -9999

    if not arr2 or len(arr2) == 0:
        if arr1 and len(arr1) >= k:
            return arr1[len(arr1) - k]
        return -9999

    i, j = len(arr1) - 1, len(arr2) - 1
    while i >= 0 and j >= 0:
        if k == 1:
            return max(arr1[i], arr2[j])
        if arr1[i] > arr2[j]:
            i -= 1
        else:
            j -= 1
        k -= 1
    while i >= 0:
        if k == 1:
            return arr1[i]
        i -= 1
        k -= 1
    while j >= 0:
        if k == 1:
            return arr2[j]
        j -= 1
        k -= 1
    return -9999

2. 利用归并排序思想

时间复杂度 o(m+n)

def top_k(arr1, arr2, k):
    if not arr1 or len(arr1) == 0:
        # arr2不为空且长度>=k
        if arr2 and len(arr2) >= k:
            return arr2[len(arr2)-k]
        return -9999

    if not arr2 or len(arr2) == 0:
        if arr1 and len(arr1) >= k:
            return arr1[len(arr1)-k]
        return -9999

    result = []
    while arr1 and arr2:
        result.append(arr1.pop() if arr1[-1] > arr2[-1] else arr2.pop())
    result.extend(arr1[::-1] if arr1 else arr2[::-1])
    return result[k-1]

3. 类似二分查找

时间复杂度 o(log min{m,n})

4. 测试

a = [1, 3, 5, 7]
b = [7]
k = 5
print(top_k(a, b, k))
# 1
print(top_k2(a, b, k))
# 1