感知机不能表示“异或”

最新推荐文章于 2024-09-13 06:06:42 发布
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分类专栏： 机器学习
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今天翻看感知机相关内容时发现：感知机不能表示异或，为什么呢？

首先，我们分析一下什么是感知机，

所谓感知机就是：假设输入空间(即特征空间)是，输出空间是，输入

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【机器学习】多层感知机
2401_84149564的博客
05-11 1051
感知机是一种二类分类的线性模型，通过分离超平面将实例划分为正负两类。其学习算法基于误分类的损失函数，利用梯度下降法进行优化。感知机模型简单易实现，但仅能处理线性问题。为突破这一限制，多层感知机（MLP）被提出，通过引入隐含层和非线性激活函数，增强了模型的表达能力。MLP由输入层、隐含层和输出层组成，通过反向传播算法进行训练，广泛应用于图像识别、语音识别等领域。反向传播算法通过前向传播计算输出，反向传播误差并更新权重，以最小化损失函数。本文还提供了使用Python实现MLP的代码示例，包括手动实现和使用PyT
证：单层感知机不能表示异或逻辑
学习、交流、分享
08-15 1万+
摘要
【深度学习】1：感知器原理，以及感知器解决异或问题
zzZ_CMing的博客
01-11 1万+
感知器的原型是神经元模型。是在1943年，由McCulloch 和 Pitts提出，所以也被叫做“M-P神经元模型”。
用多层感知器解决异或问题
12-23
% 用两层感知器实现异或XOR % 第一层是随机层，即权重何偏差随机确定，以第一层的输出作为第二层的输入
为什么感知机不能表示异或？
zztSky
07-22 1958
为什么感知机不能表示异或。 1.感知机的数学定义 感知机到底是什么呢？首先来看一下他的数学定义： 假设输入空间(即样本的特征空间)为X⊆Rn，输出空间为y={+1,−1}。输入位x⊂X表示样本的特征向量，对应于输入空间(特征空间)的点；输出y⊂Y表示样本类别。由输入空间到输出空间对应的函数关系如下： f(x)=sign(w⋅x)+b 此函数被称为感知机。 其中，w,与b为感知机的模型参数，w⊂Rn，为权重(weight)或权值向量(weight vector)，b⊂R为偏置(bias)，w⋅x表示w与x的内
感知机(Perceptron)为什么不能表示异或(XOR)
热门推荐
bitcarmanlee的博客
12-11 2万+
1.感知机不能表示异或在很早之前学Pattern Recognition相关课程的时候，老师在课堂上就说过感知机遇到的一个大问题就是无法表示异或问题(XOR）。后来接触深度学习相关的内容，开头部分肯定会提到感知机，提到感知机也必会提到不能表示异或的问题。正好抽出点时间，稍微搞明白一下为什么感知机不能表示异或。2.感知机的数学定义感知机到底是什么呢？首先来看一下他的数学定义： 假设输入空间(即样本的
感知机为什么不能表示“异或”？
Max的专栏
09-06 3623
今天学习了感知机，有一个问题是这样的： Minsky与Papert指出：感知机因为是线性模型，所以不能表达复杂的函数，如异或（XOR） 那么，我们来验证一下为什么感知机不能表示异或。 首先看一下什么是异或运算： 输入  输出 （0,0） 0 （0,1） 1 （1,0） 1 （1,1） 0  两个元素相同，则输出0；两个元...
机器学习-单层感知器不能实现异或运算的原因
TriAlley的博客
07-26 2225
模拟逻辑运算时，感知器的公式是这样的： y(x1,x2)=f(ω1∗x1+ω2∗x2−θ)y(x1,x2)=f(ω1∗x1+ω2∗x2−θ)y(x1,x2)=f(ω1∗x1+ω2∗x2−θ) 其中x是输入的值只能取0或1 ω是对应的权值 θ是偏移量 y是输出，y>=0为真，小于0为假 也就是说，这个感知器通过学习ω1，ω2，θ的值来学习逻辑运算。 如果我们要这个感知器进行异或运算，就需要它在...
两层感知机解决异或(XOR)问题
weixin_42626736的博客
06-14 1万+
两层感知机解决异或问题 文章目录两层感知机解决异或问题前言感知机简单逻辑电路与门与非门或门异或门异或门的感知机的表示第一层感知机第二层感知机 前言 本文的内容主要参考《深度学习入门》这本书 最近翻看《深度学习入门》一书时，对感知机解决异或问题产生了一些疑问。经过与同学的探讨，终于弄清楚了为什么两层感知机能够解决异或问题，以及两层感知机解决异或问题时的权重应该如何设置。 文章脉络是这样的， 首先我会简单介绍什么是感知机； 然后会介绍一下一些简单的逻辑电路（与门，与非门，或门），并介绍如何用感知机实现这些逻辑电
感知机（Perceptron）无法解决异或（XOR）问题的原因
gxc19971128的博客
05-08 1万+
目录 1.异或问题 2.感知机（Perceptron） 感知机（Perceptron）为什么无法解决异或（XOR）问题呢？ 1.异或问题 首先我们来分析一下什么是异或问题。通俗得说，这个是概念性的问题，搞懂概念即，相同的就是0，不同的就是1，比如：1000异或1000，结果就是0000，1000异或1001，结果就是0001。可用下图表示： 即异或问题可以分为根据输出可以分为两类，...
两层感知器网络解决异或问题
05-11
使用两层感知器网络解决异或问题的程序，使用MATLAB编写，希望大家一起讨论，很简单的神经网络基础问题，可以帮助大家理解神经网络的算法。
用matlab实现多层感知器解决异或问题（代码）
11-21
本代码使用newp建立两层感知器，用第一层的输出作为第二层的输入，每一步都有详细的说明，程序比较精简，只有20行代码，就实现了多层感知器解决异或的问题，经测试，正确率100%。 例：q=[1 1 0; 1 0 1]; >> a=sim(net2,sim(net1,q)) a = 0 1 1
感知机实现的异或操作
03-18
感知机实现的异或程序，很基础，但很经典的哦
Matlab多层感知器解决异或分类问题
10-18
用多层感知器解决异或分类问题，用plot函数绘出向量分布和分类线。
第二章感知机perceptron——为什么表示不了异或门？
weixin_42194139的博客
04-02 844
本专栏是书《深度学习入门》的阅读笔记一共八章： 第一章深度学习中的Python基础。主要讲解了深度学习将要用到的python的基础知识以及简单介绍了numpy库和matpoltlib库，本书编写深度学习神经网络代码仅使用Python和numpy库，不使用目前流行的各种深度学习框架，适合入门新手学习理论知识。 第二章感知机（perceptron） 2.1感知机是什么 感知机接收多个输入，输出...
感知机无法实现异或门的原因
weixin_40231436的博客
12-01 890
感知机感知机概述原因 感知机概述 感知机其实就是接收多个输入信号然后输出一个值，其中，每个输入信号又跟各自的权重调配后加上一个偏置值，如果这个结果小于等于0则输出0，大于0则输出1： 结果0：x1*w1+x2*w2+b<=0 结果1：x1*w1+x2*w2+b>0 使用感知机可以实现与门，与非门，或门等门电路，只要调整感知机的权重w和偏置值b即可，例如当w1=1,w2=1,b=-1.2...
神经网络多层感知器异或问题求解-学习篇
qq_38925911的博客
09-13 1582
多层感知器可以解决单层感知器无法解决的异或问题首先给了四个输入样本，输入样本和位置信息如下所示，现在要学习一个模型，在二维空间中把两个样本分开，输入数据是个矩阵，矩阵中有四个样本，样本的维度是三维，三个维度分别表示偏置，x坐标，y坐标。对应的标签Y是 区分矩阵中的样本，例如：[1,0,0]对应0，[1,0,1]对应1，以此类推。使用单层感知器无法解决此异或问题，怎么样使用多层感知器求解这个问题？
单层感知机不能表示XOR(异或逻辑）问题的证明
weixin_34088598的博客
08-24 1631
针对问题 a XOR b，真值表为： a b y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 从数据集线性可分性的角度证明XOR逻辑是非线性（即线性不可分的）：设数据集T为：其中： 假设T是线性可分的，则存在超平面对T中的4个实例正确进行分类，则有 注意：这里的大于小于0与y的取值无关，与参考系有关，表示两个类比，所以也并不需要要求y的取值是正1和负1。设对上式...
感知机网络如何实现异或非运算
最新发布
12-27
### 使用感知机神经网络实现XNOR（异或非）逻辑运算 为了理解如何使用多层感知机来实现 XNOR 逻辑门，先要认识到单层感知机无法处理线性不可分问题，比如 XOR 或者 XNOR 这样的复杂逻辑关系。然而，通过引入至少一层隐藏层，可以有效地解决这类问题。 #### 构建两层神经网络架构 构建一个简单的具有单一隐藏层的前馈神经网络用于模拟 XNOR 功能。该网络由输入层、隐含层以及输出层组成： - 输入层有两个节点 \(x_1\) 和 \(x_2\), 对应于二元布尔变量 A 和 B 的取值； - 隐藏层包含若干个激活函数单元，通常采用 Sigmoid 函数作为激活机制； - 输出层只有一个节点 y, 表示最终预测的结果； 这种结构能够捕捉到数据中的非线性模式并成功区分不同类别[^1]。 #### 初始化权重与偏置项 随机初始化连接各层之间的权值 w 及每层自身的阈值 b 。注意保持初始范围较小以免造成梯度消失现象影响收敛速度。 #### 训练过程概述 利用反向传播算法调整参数直至损失降到最低点，在此期间不断更新 Wij 和 bi 来最小化实际输出同目标标签间的差异。具体来说就是计算代价 J 并求导数 dJ/dW_ij ，进而按照一定比例减去这个变化量完成一次迭代优化操作。 ```python import numpy as np def sigmoid(z): return 1 / (1 + np.exp(-z)) class NeuralNetwork: def __init__(self): self.weights_hidden = np.random.randn(2, 2) * 0.01 self.bias_hidden = np.zeros((1, 2)) self.weight_output = np.random.randn(2, 1) * 0.01 self.bias_output = 0 def forward(self, inputs): hidden_layer_activation = sigmoid(np.dot(inputs, self.weights_hidden) + self.bias_hidden) output = sigmoid(np.dot(hidden_layer_activation, self.weight_output) + self.bias_output) return output nn = NeuralNetwork() inputs = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]) for i in range(len(inputs)): result = nn.forward([inputs[i]]) >= 0.5 print(f'Input {i}:', inputs[i], 'Output:', int(not bool(result))) ``` 上述代码展示了创建一个多层感知器类 `NeuralNetwork` 实现了正向传递方法 `forward()` , 它接收一对二进制位作为输入，并返回经过Sigmoid变换后的概率估计值。最后一步将这些连续数值转换成离散决策边界以匹配预期的行为——即当且仅当两个输入都相等时给出真值(true)，从而实现了 XNOR 操作。
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