字符串相乘

最新推荐文章于 2025-05-13 19:32:54 发布

y649014081

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/y649014081/article/details/88088244

本文探讨了两种处理大数字符串乘法的算法思路。第一种思路是在每次相乘时处理进位，确保每位数值在0到9之间；第二种思路是先完成所有位数的相乘，再统一处理进位问题，这种方法效率更高。文章提供了详细的代码实现。

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

思路：经过学习，大致思路有两种：

第一种思路为进行每一位相乘运算时，同时处理进位，以每一位保持小于等于‘9’大于等于‘0’的数保存到char数组中。

第二种思路为先进行每一位的相乘运算，保存到char数组中，之后统一处理进位问题，此思路效率高一点。

思路一：

    public String multiply(String num1, String num2) {
        if(num1.equals("0")||num2.equals("0")){return "0";}
        
        char[] c = multi(num1,num2);
        String res = String.copyValueOf(c);
        int i=0;
        while(res.charAt(i)=='0'){
            i++;
        }
        return res.substring(i);
    }
    
    public char[] multi(String pre,String post){
        int sum=0;
        char[] num1 = pre.toCharArray();
        char[] num2 = post.toCharArray();
        char[] res = new char[num1.length+num2.length]; 
        
        //初始化
        for(int i=0;i<res.length;i++){
            res[i]='0';
        }

        int mult=0;//因相乘出现的进位
        int addflag=0;//因每一位数与原数组中数的加和而出现的进位
        int addtmp;
        for(int i=num1.length-1;i>=0;i--){
            mult=0;
            addflag=0;
            for(int j=num2.length-1;j>=0;j--){
                int tmp = (num1[i]-'0')*(num2[j]-'0')+mult;
                mult = tmp/10;
                tmp = tmp%10;
               
                addtmp = res[i+j+1]-'0'+tmp+addflag;         
                res[i+j+1] = (char)(addtmp%10+'0'); 
                addflag = addtmp/10;
            }
 
            res[i]+=(char)(addflag+mult);
        }
        return res;
    }

思路二：

    public String multiply(String num1, String num2) {
        
        if(num1.equals("0")||num2.equals("0")){return "0";}
        
        char[] c = multi(num1,num2);
        String res = String.copyValueOf(c);
        int i=0;
        while(res.charAt(i)=='0'){
            i++;
        }
        return res.substring(i);
    }

    public char[] multi(String num1, String num2) {
        
        char[] nums1 = num1.toCharArray();
        char[] nums2 = num2.toCharArray();
        char[] res = new char[nums1.length+nums2.length];
        for(int i=0;i<res.length;i++){
            res[i]='0';
        }
        for(int i=nums1.length-1;i>=0;i--){
            for(int j=nums2.length-1;j>=0;j--){
                res[i+j+1]+=(char)((nums1[i]-'0')*(nums2[j]-'0'));//将单一位置累加，进位先存着
            }
        }
        int c=0;
        for(int i=res.length-1;i>=0;i--){
            res[i]+=c;
            c=(res[i]-'0')/10;
            res[i]=(char)((res[i]-'0')%10+'0');
        }
        
        return res;
    
    }