13、故障检测中的实数阶导数与谱范数及滚动轴承自然剥落故障生成方法

y4z5a6b7

于 2025-09-21 16:58:11 发布

阅读量39

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：智能运维前沿探秘文章标签：故障检测实数阶导数谱范数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/y4z5a6b7/article/details/152025132

智能运维前沿探秘专栏收录该内容

16 篇文章 ¥499.90

订阅专栏¥69.90

会员秒杀 ¥9.9 重磅福利

超级会员免费看

故障检测中的实数阶导数与谱范数及滚动轴承自然剥落故障生成方法

一、故障检测分析结果

在故障检测中，对轴承故障和不对中故障的分析结果有着重要意义。

（一）轴承故障

加速度 x(2) 的包络谱
- 无轴承故障和有轴承故障情况下，加速度 x(2) 的包络谱（500 - 4000Hz 通带）有所不同。在无故障情况的包络谱中，能看到一些非常小的频率。而在故障诱发情况下，基本通过频率（FTF）及其倍数似乎在包络谱中占主导地位，但在该图中，球通过频率（BSF）在 FTF 的倍数中不太容易区分。
- 图 3 展示了轴承故障情况下放大到包含高达 60Hz 频率的频谱。在这里，接近 2、4、6、8 和 10 倍 BSF 的频率似乎具有最大的振幅。
更高实数阶导数示例
- 以信号 x(3.5) 为例，其频谱在图 4 中呈现。
信号比较
- 图 5 展示了更广泛信号集的比较，其中频谱范数指数（SNI）值是从信号 x(2)、x(2.5)、x(3) 和 x(3.5) 的包络谱中获得的。计算中包含了包络谱 0.25 到 19.75Hz 的频率。这些值表明，SNI 指数的灵敏度取决于导数的阶数和谱范数的阶数。例如，如果范数阶数为 4 或 8，使用 x(2.5) 时 SNI 指数最大；对于 p = 2，使用 x(3.5) 时可获得最大的 SNI 值。在故障检测中，与加速度或急动信号相比，信号 x(2.5) 和 x(3.5) 的灵敏度可能更好。

信号	范数阶数 4 或 8 时 SNI 情况	范数阶数 p = 2 时 SNI 情况
x(2.5)	SNI 最大	-
x(3.5)	-	SNI 最大

（二）不对中故障

加速度 x(2) 的包络谱
- 图 6 展示了无不对中故障和有不对中故障情况下加速度 x(2) 的包络谱（2000 - 4000Hz 通带）。在故障诱发情况下，旋转频率（20Hz）及其倍数在两个信号中都清晰可见。最大的频率峰值出现在旋转频率的 4 倍和 8 倍处，这是由于爪形离合器有一个四齿弹性元件。
更高实数阶导数示例
- 图 7 也展示了信号 x(3.5) 的包络谱，旋转频率的倍数，尤其是 4 倍和 8 倍也清晰可见。
SNI 值
- 图 8 呈现了从信号 x(2)、x(2.5)、x(3) 和 x(3.5) 的包络谱中获得的 SNI 值，计算时包含了 0.5 到 499.5Hz 的频率。在这种故障情况下，似乎增加范数阶数或导数阶数都会导致故障灵敏度增加。因此，对于所有计算的范数阶数（2、4 和 8），使用 x(3.5) 时可获得计算的 SNI 值中的最大值。范数阶数非常重要，因为 p = 4 和 p = 8 情况下计算的所有 SNI 值都明显大于 p = 2 时的值。

二、滚动轴承故障相关探讨

（一）轴承故障研究背景

滚动轴承作为旋转机械中最关键的部件之一，利用振动信号进行强大且自动化的轴承故障诊断和预测方法的研究与开发，几十年来一直吸引着众多研究人员和从业者的关注。高质量且与实际应用密切相关的数据对于提升轴承故障诊断和预测方法至关重要。然而，许多文献中发表的诊断方法是基于使用具有人工故障的轴承的测量数据开发的，这可能导致这些算法在实际应用中检测轴承故障的效果不佳。

（二）轴承退化机制和故障模式

故障原因
- 实际应用中的滚动轴承可能以多种方式失效。多项研究表明，旋转机械中大多数轴承故障是由润滑问题引起的，约占故障总数的 80%。这 80% 可分为以下 4 类：
  - 25% 是由于润滑剂污染。
  - 20% 是由于不合适的润滑。
  - 20% 是由于长时间润滑而不更新。
  - 15% 是由于润滑剂数量不足。
- 其他常导致轴承故障的原因包括：不适当的轴承选择（10%）、不正确的轴承处理和安装（5%）、间接故障（4%）以及材料缺陷和制造误差（1%）。
故障模式分类
- 轴承故障模式可分为六类：疲劳、磨损、腐蚀、电蚀、塑性变形以及断裂和开裂。每种故障模式又有相应的子模式，例如疲劳包括表面下引发的疲劳和表面引发的疲劳；磨损包括磨料磨损和粘着磨损等。

graph LR
    A[轴承故障模式] --> B[疲劳]
    A --> C[磨损]
    A --> D[腐蚀]
    A --> E[电蚀]
    A --> F[塑性变形]
    A --> G[断裂和开裂]
    B --> B1[表面下引发的疲劳]
    B --> B2[表面引发的疲劳]
    C --> C1[磨料磨损]
    C --> C2[粘着磨损]
    D --> D1[水分腐蚀]
    D --> D2[摩擦腐蚀]
    D2 --> D21[微动腐蚀]
    D2 --> D22[假布氏压痕]
    E --> E1[过电流腐蚀]
    E --> E2[电流泄漏腐蚀]
    F --> F1[过载变形]
    F --> F2[碎屑压痕]
    G --> G1[强制断裂]
    G --> G2[疲劳断裂]
    G --> G3[热裂纹]

故障特征与监测技术
- 通过视觉检查故障模式的图像，可以发现一些故障模式由局部故障引发，而另一些由分布故障引发。每种故障模式的外观都有独特的视觉特征，这些特征在 ISO 标准 15243 中有描述，可帮助非专家确定故障模式类型以进行根本原因分析，也有助于开发计算机视觉算法自动分类故障模式。
- 实际中有多种状态监测（CM）技术用于滚动轴承的健康评估，但没有一种技术能单独检测和诊断所有故障。振动监测技术在工业中应用广泛，许多算法被开发用于处理振动信号进行故障检测和诊断。其中，基于包络的算法在检测和诊断属于疲劳故障模式的局部或扩展剥落故障方面已被证明较为成熟，但对于其他故障模式的检测效果尚不明确。
- 剥落故障属于疲劳故障模式，也称为滚动接触疲劳（RCF）。其机制是滚动接触体内近表面交变应力场引发的裂纹扩展，最终导致材料去除。剥落可以从表面或表面下引发，其起源主要由应力集中决定。一些研究对滚动轴承中的剥落故障进行了特征描述，这些故障具有以下重要特征：
  - 剥落故障的扩展方向与滚动体运动方向相同。
  - 剥落的两个边缘（即前缘和后缘）的角度在 38° 到 57° 之间。
  - 剥落的典型深度约超过 100 µm。
  - 底部表面粗糙。

（三）研究社区中轴承损伤的生成现状

在状态监测（CM）研究社区中，使用具有人工损伤的轴承来生成数据集以开发和验证轴承故障检测/诊断算法非常普遍。这些人工损伤包括沟槽/缺口、划痕，甚至是外环或内环上的通孔等夸张损伤。人工划痕可能代表磨料磨损的故障模式，但人工沟槽/缺口和通孔与实际情况相差甚远。

三、实数阶导数与谱范数在故障检测中的优势及应用

（一）特征提取优势

使用微分和广义范数进行特征提取时，减少了分离信号的需求。实数阶导数进一步增加了这种分析的灵活性，实数阶导数和广义范数形成了由参数定义的组合信号分析工具。

谱范数和指标通过利用离散傅里叶变换开发的元素，将频域纳入特征集。由于对这些元素使用了广义范数，新的范数和指标扩展了有用特征的集合。测量的波形信号可以用一组广泛的由参数指定的特征来表示，包括微分阶数和范数阶数，频率能让这些特征更接近故障的根源。

谱范数是从复分量 ${X(α)_k}$（$k = 0, 1, 2, \ldots, (N - 1)$）计算得出的。由于不需要实数阶导数信号 $x(α)(t)$，特征提取得到了简化。

对于正弦信号 $x(t) = X_k \sin ω_kt$，其实数阶导数为：
$x(α)(t) = ω_α^k X_k \sin (ω_kt + \frac{α π}{2}) = X(α)_k \sin (ω_kt + Φ_α)$
其中 $X_k$ 是常数，$ω_k$ 是角频率，$t$ 是时间变量。这为与特定现象相关的信号叠加提供了基础。

（二）实际应用价值

微分、广义矩和范数产生了有效的特征，这些特征可用于基于非线性缩放开发的在线应力和状态指标。通过扩展与具有非线性效应的参考案例的比较，谱范数可以纳入这种分析。

通过使用信号处理和特征提取，可以将在线和定期状态监测测量与过程测量相结合。在分析复杂机械结构时，谱范数可能是重要的扩展。

参数化的专业特征和指标集使谱分析可用于波形信号的自动化时域分析。

四、生成滚动轴承自然剥落故障的系统方法

（一）研究目的与背景

由于许多学术社区开发的故障诊断算法是基于具有人工故障的轴承的振动信号测试的，这些算法在实际应用中检测轴承故障可能效果不佳。虽然标准加速寿命试验（ALT）概念可用于在滚动轴承上生成现实的自然故障，但该方法耗时且成本高。因此，有必要提出一种能在合理短的测试时间内生成现实自然剥落故障并降低测试成本的系统方法。

（二）方法提出依据

通过研究摩擦学研究领域的最新成果，深入了解了表面滚动接触疲劳（RCF）的发展过程。这种对 RCF 发展的物理洞察启发我们提出了生成滚动轴承自然剥落故障的系统方法。

（三）方法的意义与展望

这种系统方法有望为滚动轴承故障诊断算法提供更接近实际情况的测试数据，从而提高算法在实际应用中的有效性。同时，缩短测试时间和降低测试成本也使得相关研究和开发更加高效和经济。未来，可以进一步优化该方法，提高生成自然剥落故障的质量和稳定性，并将其应用于更多类型的滚动轴承和实际工况中。

方法优势	具体描述
接近实际情况	生成的自然剥落故障更符合实际应用中的轴承故障特征
缩短测试时间	相比标准 ALT 方法，测试时间更短
降低成本	减少了测试所需的时间和资源，降低了成本

graph LR
    A[生成自然剥落故障的系统方法] --> B[基于 RCF 研究]
    A --> C[缩短测试时间]
    A --> D[降低测试成本]
    B --> E[符合实际故障特征]
    C --> F[提高研究效率]
    D --> G[经济可行性增强]

综上所述，实数阶导数与谱范数在故障检测中展现出了强大的分析能力和应用价值，而生成滚动轴承自然剥落故障的系统方法为解决现有故障诊断算法在实际应用中的不足提供了新的思路和途径。这两个方面的研究对于提高旋转机械的可靠性和安全性具有重要意义。