惯性导航知识点

灵性花火

已于 2023-09-20 15:12:23 修改

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文章标签：人工智能

于 2023-09-20 10:33:37 首次发布

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最近在找工作，简单整理一下自己学的惯性导航的知识点

部分材料源于

武汉大学研究生组合导航课程合集【2022年春】_哔哩哔哩_bilibili

1导航的需求

惯性导航有很多优势，比方说纯自主性，不受外界干扰等等，由于篇幅的限制这里就不细说了。

1.1导航状态量

我们想使用惯性测量元件实现导航的需求，首先我们需要明白需要获取哪些变量：

位置、速度、姿态

惯性原件中核心的就是两个器件——陀螺仪和加速度计，为了测量上下左右前后6个方向，一共有三组这样的设备

可以简单的认为——陀螺仪测量旋转角度、加速度计一、二次积分后能够得到位置信息（当然这样理解是错的、但先这样理解）

由于目前接触是捷联，那就具体谈谈捷联（没有平台，上面的器件直接固定在导航体上）

1.2加速度计

扣除重力加速度后的状态我们叫做比力，用比力信息（以下的参数均是三维向量形式）

有三个相互垂直的这样原件就能够测量各个方向的运动变化了（运动变化就会产生a）

目前接触比较多的就是MEMS加速度计、摆式加速度计、振梁式加速度计

1.3陀螺仪

陀螺仪难以理解的是采用哥式效应，当外壳发生转动时，振动质量块会产生哥氏加速度，通过检测哥氏加速度就可以间接测量壳体的角运动。（你就可以简单的理解式角加速度，积分就是旋转的角度）

目前比较火热的式光线陀螺，普通陀螺是哥式效应来输出角度变化，光纤陀螺采用的是萨格纳克效应 (Sagnac Effect）来输出角度变化

1.4名称

注意一些专业术语
ISA：能够输出三轴陀螺仪与加速度计输出的原始数据的系统
IMU：能够输出原始数据经过标定补偿（零偏和比例因子）后的数据的系统
INS：能够经过补偿后的数据经过导航算法（机械编排）输出导航状态量的系统

1.5指标

2误差与标定

2.1前置学习

前置学习：常用坐标系——实用惯性坐标系(i)、地心地固坐标系 (e)、导航坐标系(n)、IMU坐标系(b）

器件运动，随地球上运动的位置（经纬度）变化（一般不研究垂直方向）：

2.2误差的建模

2.3标定（静态）

加速度计静止不动，由两位置标定到六位置标定，燃后补偿常值误差

陀螺仪静止不动，每隔一段时间记录数据，参考：

IMU标定之---Allan方差_allan方差图_敢敢のwings的博客-优快云博客

可以获取五种关于陀螺仪的误差

2.4静态粗对准

原理加速度计水平姿态角陀螺仪对准

加速度计对准后只输出加速度g，高精度陀螺仪能够输出图片中的数据。但是！有些低精度的陀螺仪不敏感地球旋转，没有上面输出，而是0，这个时候，由于加速度计能够直接对准水平，但是航向角度是无法确定的（绕Z旋转是没什么问题的，所以一般还需要其他的方法（比方说磁力计））

粗对准一般研究姿态是足够了，但是如果用在导航上就显得不够了，所以还需要精对准。

3INS的机械编排

这里的机械编排其实就是如何使用陀螺仪还有加速度计的方法，简单来说用陀螺仪计算姿态矩阵，燃后利用姿态矩阵将三轴比例信息换算到对应坐标系中。

按照这个理念，就有以下的计算过程：

这里简单的说一下具体的步骤：经过

3.1表示姿态的几种方法

姿态角（Euler角）：将姿态表示为三个角度，通常为俯仰角、横滚角和航向角。

四元数（Quaternion）：用四元数来描述姿态，通常包含一个实部和三个虚部。

矩阵（Matrix）：将姿态表示为一个旋转矩阵，通常为3x3的矩阵。

轴角（Axis-angle）：将姿态表示为一个旋转轴和角度，通常用一个三维向量表示旋转轴，并用一个标量表示旋转角度。

旋转向量（Rotation vector）：将姿态表示为一个旋转轴和角度，通常用一个三维向量表示旋转轴，并用一个标量表示旋转角度。

其他方法：还有一些其他方法来描述姿态，如欧拉参数（Euler parameters）、方向余弦（Direction Cosine）等。

上面几种方法在表示姿态时可能会遇到以下问题：

欧拉角和角度难以理解：欧拉角和角度的表示方法需要对三个轴的旋转顺序有深入的了解，较难理解和记忆。

欧拉角的万向锁问题：当某个轴旋转到与另一个轴重合时，会导致欧拉角的一种情况出现万向锁问题，使得姿态表示出现问题。

四元数的计算复杂：四元数的计算相对比较复杂，需要使用特定的算法才能进行计算。

矩阵的计算复杂：旋转矩阵需要进行较为繁琐的矩阵运算，对于计算资源限制的嵌入式系统可能不太适用。