nowcoder LCS

最新推荐文章于 2024-05-26 22:42:43 发布

sparksnail

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分类专栏： OJ-nowcoder 算法-DP

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本文介绍了一种基于动态规划解决最长公共子序列问题的方法，通过具体实例展示了如何计算两个字符串的最长公共子序列长度。

题目

给定两个字符串A和B，返回两个字符串的最长公共子序列的长度。例如，A=”1A2C3D4B56”，B=”B1D23CA45B6A”，”123456”或者”12C4B6”都是最长公共子序列。
给定两个字符串A和B，同时给定两个串的长度n和m，请返回最长公共子序列的长度。保证两串长度均小于等于300。
测试样例：
“1A2C3D4B56”,10,”B1D23CA45B6A”,12
返回：6

思路

$dp[i][j]=\begin{cases}dp[i-1][j-1]+1,A[i]=B[j]\\max\{dp[i-1][j],dp[i][j-1]\},A[i]\neq B[j]\end{cases}$

代码

class LCS:
    def findLCS(self, A, n, B, m):
        # write code here
        dp = [[0 for i in range(m)] for _ in range(n)]
        for i in range(n):
            for j in range(m):
                if i == 0 and j == 0:
                    dp[i][j] = 0 if A[i] != B[j] else 1
                elif i == 0:
                    dp[i][j] = 1 if A[i] == B[j] else dp[i][j - 1]
                elif j == 0:
                    dp[i][j] = 1 if A[i] == B[j] else dp[i - 1][j]
                elif A[i] == B[j]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        return dp[n-1][m-1]