nowcoder LCS

本文介绍了一种基于动态规划解决最长公共子序列问题的方法,通过具体实例展示了如何计算两个字符串的最长公共子序列长度。

题目

给定两个字符串A和B,返回两个字符串的最长公共子序列的长度。例如,A=”1A2C3D4B56”,B=”B1D23CA45B6A”,”123456”或者”12C4B6”都是最长公共子序列。
给定两个字符串A和B,同时给定两个串的长度n和m,请返回最长公共子序列的长度。保证两串长度均小于等于300。
测试样例:
“1A2C3D4B56”,10,”B1D23CA45B6A”,12
返回:6

思路

dp[i][j]={dp[i1][j1]+1,A[i]=B[j]max{dp[i1][j],dp[i][j1]},A[i]B[j]

代码

class LCS:
    def findLCS(self, A, n, B, m):
        # write code here
        dp = [[0 for i in range(m)] for _ in range(n)]
        for i in range(n):
            for j in range(m):
                if i == 0 and j == 0:
                    dp[i][j] = 0 if A[i] != B[j] else 1
                elif i == 0:
                    dp[i][j] = 1 if A[i] == B[j] else dp[i][j - 1]
                elif j == 0:
                    dp[i][j] = 1 if A[i] == B[j] else dp[i - 1][j]
                elif A[i] == B[j]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        return dp[n-1][m-1]
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