nowcoder 01背包

最新推荐文章于 2024-11-16 11:50:41 发布

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该博客介绍了经典的01背包问题，其中每个物品有特定的价值和重量。目标是在不超过背包承重的情况下，选择物品以最大化总价值。博主提供了思路和代码实现，包括动态规划的递推公式，并给出了测试样例及正确返回结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

一个背包有一定的承重cap，有N件物品，每件都有自己的价值，记录在数组v中，也都有自己的重量，记录在数组w中，每件物品只能选择要装入背包还是不装入背包，要求在不超过背包承重的前提下，选出物品的总价值最大。
给定物品的重量w价值v及物品数n和承重cap。请返回最大总价值。
测试样例：
[1,2,3],[1,2,3],3,6
返回：6

思路

$f(i,j)=max\{f(i-1,j-v[i])+p[i], f(i-1,j)\}$

代码

class Backpack:
    def maxValue(self, w, v, n, cap):
        # write code here
        dp = [0 for i in range(cap + 1)]
        for i in range(n):
            for j in range(cap + 1)[::-1]:
                if j == 0:
                    dp[j] = 0
                elif i == 0:
                    dp[j] = v[i] if w[i] <= j else 0
                else:
                    dp[j] = max(dp[j - w[i]] + v[i], dp[j]) if j >= w[i] else dp[j]
        return dp[cap]