nowcoder 括号序列

题目

假设有n对左右括号，请求出合法的排列有多少个？合法是指每一个括号都可以找到与之配对的括号，比如n=1时，()是合法的，但是)(为不合法。
给定一个整数n，请返回所求的合法排列数。保证结果在int范围内。
测试样例：
1
返回：1

思路

卡特兰数,$\frac{C_{2n}^{n}}{n+1}$。

代码

class Parenthesis:
    def get_arrange(self, n, num):
        count = 1
        num1, num2 = 1, 1
        while count <= num:
            num1 *= n
            n -= 1
            num2 *= count
            count += 1
        return num1 // num2
    def countLegalWays(self, n):
        # write code here
        return self.get_arrange(2 * n, n) // (n + 1)