归并排序(非递归算法)

这篇博客详细介绍了如何使用非递归算法实现归并排序,包括问题描述、输入输出说明以及样例输入和输出。同时,给出了通过评测的C++代码实现。

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8645 归并排序(非递归算法)

时间限制:1000MS  内存限制:1000K

题型: 编程题   语言: 无限制

 

Description

用函数实现归并排序(非递归算法),并输出每趟排序的结果

 

Input

第一行:键盘输入待排序关键的个数n
第二行:输入n个待排序关键字,用空格分隔数据

Output

每行输出每趟排序的结果,数据之间用一个空格分隔

 

Sample Input

10
5 4 8 0 9 3 2 6 7 1

 

Sample Output

4 5 0 8 3 9 2 6 1 7
0 4 5 8 2 3 6 9 1 7
0 2 3 4 5 6 8 9 1 7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

//以下为AC代码

#include<iostream>
using namespace std;

void Process(int n);
void MergeSort(int ori[],int n);
void newMerge(int ori[],int tmpArray[],int s,int n);//没有完成整个归并时,用这个函数归并两个相邻的已排序的数组 
void Merge(int ori[],int tmpArray[],int left,int mid,int right); //归并两个已排好序的数组到tmpArray中 
void 
### 归并排序的非递归实现算法 归并排序是一种经典的排序算法,基于分治法的思想。非递归实现的核心在于利用栈或迭代的方式模拟递归过程,从而避免函数调用栈的开销[^1]。以下是归并排序非递归实现的具体算法描述和代码示例。 #### 非递归实现的核心思想 归并排序的非递归实现过逐步增加子数组的长度来完成排序。初始时,每个子数组的长度为1,然后将相邻的两个子数组合并成一个有序数组,每次合并后,子数组的长度翻倍,直到整个数组被合并为一个有序数组[^2]。 #### 代码实现 以下是一个使用 Python 实现的归并排序非递归版本: ```python def merge(arr, temp_arr, left, mid, right): i = left # 左半部分的起始索引 j = mid + 1 # 右半部分的起始索引 k = left # 临时数组的起始索引 # 合并两个有序数组 while i <= mid and j <= right: if arr[i] <= arr[j]: temp_arr[k] = arr[i] i += 1 else: temp_arr[k] = arr[j] j += 1 k += 1 # 复制剩余元素(如果有) while i <= mid: temp_arr[k] = arr[i] i += 1 k += 1 while j <= right: temp_arr[k] = arr[j] j += 1 k += 1 # 将临时数组中的元素复制回原数组 for idx in range(left, right + 1): arr[idx] = temp_arr[idx] def iterative_merge_sort(arr): n = len(arr) temp_arr = [0] * n # 创建一个临时数组用于合并操作 # 从子数组长度为1开始,逐步增加子数组长度 sub_array_size = 1 while sub_array_size < n: left = 0 while left < n - 1: mid = min(left + sub_array_size - 1, n - 1) right = min(left + 2 * sub_array_size - 1, n - 1) # 合并当前的两个子数组 merge(arr, temp_arr, left, mid, right) left += 2 * sub_array_size sub_array_size *= 2 # 子数组长度翻倍 # 示例用法 arr = [38, 27, 43, 3, 9, 82, 10] iterative_merge_sort(arr) print("Sorted array:", arr) ``` #### 算法复杂度分析 - **时间复杂度**:归并排序时间复杂度为 \(O(n \log n)\),无论在最好、最坏还是平均情况下都保持一致[^3]。 - **空间复杂度**:非递归实现的空间复杂度为 \(O(n)\),因为需要一个与原数组大小相同的临时数组来存储中间结果。 #### 注意事项 在非递归实现中,关键点在于如何控制子数组的划分和合并过程。过逐步增加子数组的长度,可以有效地模拟递归过程,同时避免递归带来的额外开销。
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