Leetcode 62 Unique Path

题意

有m*n的矩阵，从（0, 0）位置走到(m-1, n-1)有多少种不同的走法

题目链接

https://leetcode.com/problems/unique-paths/description/

题解

动态规划，走到第i,j的位置，dp[i][j]是dp[i-1][j]的路径和dp[i][j-1]的路径

代码

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            for(int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

时间复杂度：$O(mn)$ m为行数，n为列数
空间复杂度：$O(mn)$ m为行数，n为列数