Leetcode 215 Kth largest Element in an array

题意：求一个数组中第k大的元素
https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/description/

题解：
可以用heap或者快选

heap解法：
heap中保存的应该是前k大的元素，前k大的元素我可以用一个最小堆维护，如果堆中元素个数小于k，或者当前扫描的数字大于堆顶我就放进堆中。扫描结束后，堆顶的元素就是答案

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int, vector<int>, greater<>> q;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if( q.size() < k ) {
                q.push(nums[i]);
                continue;
            }
            if(nums[i] > q.top()) {
                q.pop();
                q.push(nums[i]);
            }
        }
        return q.top();
    }
};

算法复杂度：$O(Nlogk)$
空间复杂度 $O(1)$

快速选择解法：先找到一个pivot，左右两边需要满足pviot左边的值都比pivot小，右边的值都比pivot大
为l和r的中点元素，并且有i，j两个指针从数组两端开始，一旦有指针i指向的元素大于pivot就停下，指针i指向的元素小于pivot就停下，此时表明
不断交换i和j的元素，直到 i > j, 那么在这次的iteration中, [l, j], [j, i][i,r]分成了三个区间，j,i之间只有一个元素

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& a, int k) {
        int n = a.size();
        k = n-k;
        return qs(a, 0, n - 1, k);
    }

    int qs(vector<int>& a, int l, int r, int k) {
        while( l < r ) {
            int piv = a[l + (r - l) / 2];
            int i = l;
            int j = r;
            while (i <= j) {
                while(a[i] < piv) i++;
                while(a[j] > piv) j--;
                if(i <= j) swap(a[i++], a[j--]);
            }
            if(k <= j) {
                r = j;
            } else if (k >= i) {
                    l = i;
                    }  else {
                    break;
            }
        }
        return a[k];
    }
};

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(1)$