【leetcode hot 100 118】杨辉三角

解法一：（动态规划）①定义：dp[i][j]表示下标为ij的数的值，dp[m][n] ②初始状态：dp[0][j]=1；dp[i][last]=1 ③状态转移方程：dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]

class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        // 定义：dp[i][j]表示下标为ij的数的值，dp[m][n]  
        // 初始状态：dp[0][j]=1；dp[i][last]=1
        // 状态转移方程：dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
        LinkedList<List<Integer>> result = new LinkedList<>();
        if (numRows == 0) {
            return result;
        }
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            List<Integer> row = new LinkedList<>();
            if (i == 0) {
                row.add(1);
            }
            else {
                row.add(1); // 第一个数放1
                for (int j = 1; j < i; j++) {
                    // 中间的数等于上面两个数之和
                    row.add(result.get(i - 1).get(j - 1) + result.get(i - 1).get(j));
                }
                row.add(1); // 最后一个数是1
            }
            result.add(row);
        }
        return result;
    }
}

注意：

• 中间的数等于上面两个数之和，要用j<i来判断，而不是j<i-1：for (int j = 1; j < i; j++)