商半群的计算总结（转）

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该博客可能对商半群进行了总结，涵盖商半群的定义、性质等关键信息，有助于读者系统了解商半群知识。

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【7】不变子群和商群
(∪.∪ )...zzz的博客
12-21 1万+
【7】不变子群和商群1.引例--通过计算左右陪集引出：2.不变子群的定义2.1性质和推论交换群的任何子群都是不变子群循环群的子群都是不变子群素数阶群的任何子群都是不变子群 1.引例–通过计算左右陪集引出： 2.不变子群的定义 2.1性质和推论 交换群的任何子群都是不变子群 循环群的子群都是不变子群 素数阶群的任何子群都是不变子群 提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考 ...
抽象代数学习笔记（14）商群
bubingyang的博客
02-08 5203
上一次提到“商”这个字眼，还是在讲商集的时候。我们将商集看做是以等价关系对集合的一个划分。现在我们更进一步，提出商群的概念。 如果 NNN 是不变子群，那么利用 NNN 可以导出　GGG 上的一个等价关系，　a ba ba~b 当且仅当　a−1b∈Na−1b∈Na^{-1}b\in N ，也就是 a,ba,ba,b　同属于　NNN 的一个左陪集。 （证明： 首先a−1a∈...
乘积半群，商半群
qq_43511964的博客
11-13 2770
定理1：如果(S,@)和（T，￥）是半群，如果&运算是可以在（s1，t1）&（s2，t2）=（s1@s2，t1￥t2），就可以说（S*T，&）是一个半群。 如果S和T都是独异点，那么其乘积半群的单位元是（es，et）； 同余关系（Congruence relation） 定义： 如果一个在半群（S,@）关系想要为同余关系，那么就要满足以下条件： 是一个等价关系 若a R ...
商群和商环的计算
u010401391的专栏
03-17 3175
root@iZ14rcmneyrcltZ:~/cpptest/gotest# go build AllSubgroups.go root@iZ14rcmneyrcltZ:~/cpptest/gotest# ./AllSubgroups S(C_4): [1] => [1] 是正规子群,商群: [[1] [2] [3] [4]] 1 2 3 4 2 1 4 3 3 4 2 1 4 3 1...
离散数学——半群与群
qq_43511964的博客
10-14 1万+
内容： 半群和群的应用 二元运算（Binary operation） 半群（ Smigroups） 积半群和商半群（Products and quotients of semigroups） 群（Groups） 积群和商群（Products and quotients of groups） 半群（Semigroup） 定义：半群是一个二元运算的代数系统。 半群是最简单、最自然的一类代数系统。一...
【抽象代数】半群、子群、商群
kaarwen的博客
05-14 2827
群、子群、商群的相关概念
1.7 商群
某一般线性空间
01-20 1656
1.7 商群
商群分析（PKU2011年和2009年关于商群真题分析）
mygodhome的专栏
01-23 744
商群，按一定规则分组。举例：2009,2011年真题
抽象代数笔记-群、子群、商群
Fred's Note
11-16 1万+
【参考资料】 【1】近世代数基础 【2】丘维声 抽象代数 【3】https://wenku.baidu.com/view/c47b1214650e52ea55189843.html 代数系统 所谓代数系统理解为一个集合以及定义在集合之上的一个二元元算 同态映射 一个AAA到Aˉ\bar{A}Aˉ的映射ϕ\phiϕ,其中ooo和oˉ\bar{o}oˉ分别是定义在其上的运算，若存在: 只要a→aˉ,...
《近世代数》笔记
weixin_52847003的博客
12-05 1万+
近世代数
离散数学：群与半群
weixin_49573332的博客
05-19 4859
对运算封闭：代数系统 运算结合律（可结合的）：半群 可二元交换：交换半群 存在单位元e，对任意都有交换相等：<s,*,e>为独异点，或称幺半群 幺半群关于*的运算表中任何两行或两列都不相同 幺半群若是对任意a,b都有逆元，逆的逆，a*b的逆{a*b在S中，有逆元} <I+,->,<R,/>都不是半群 (ρ(S),U,∅),(ρ(S),n,S),f*g*h，幺元是恒等函数 子半群：子集，半群（定理：半群的子集，只要是封闭的就是子半群） y◦x=e，则称y是x的.
近世代数 笔记与题型连载 第十一章（正规子群与商群）
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设是群，H是G的子群。如果对于G中的任意元素g，都有gH=Hg，则称H是G的正规子群或不变子群。
p33自然同态
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02-16 888
如何理解两个划线的地方 1.因为，所以所以ker(π|_H)=kerπ∩H=N∩H 2.gN=Ng,对任意的g属于G因为N被H/N包含 也对任意的g属于HN成立正规子群定义。 因为 所以 转载于:https://www.cnblogs.com/china520/p/10388947.html...
近世代数--商群--群和商群是一一对应的
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近世代数--商群--群和商群是一一对应的 博主是初学近世代数（群环域），本意是想整理一些较难理解的定理、算法，加深记忆也方便日后查找；如果有错，欢迎指正。 商群：GGG是群，N◃GN\triangleleft GN◃G，那么G/NG/NG/N就是GGG关于NNN的商群。 群GGG所有包含NNN的子群，与商群G/NG/NG/N的子群一一对应。 用数学符号表示：N◃G,N≤H≤G,H/N≤G/N,N\triangleleft G,N\le H\le G,H/N\le G/N,N◃G,N≤H≤G,H/N≤G/
半群与群
松子茶的专栏
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半群与独异点半群与独异点的定义 定义设V=>是代数系统,为二元运算,如果运算是可结合的,则称V为半群设V=>是半群,若e∈S是关于运算的单位元,则称V是含幺半群,也叫做独异点。有时也将独异点V记作V=,e>.例11.1 (1)+,+>,,,,都是半群,+是普通加法。这些半群中除+,+>外都是独异点。
[文摘]商群
mygodhome的专栏
12-16 4018
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%95%86%E7%BE%A4在数学中，给定一个群 G 和 G 的正规子群 N，G 在 N 上的商群或因子群，在直觉上是把正规子群 N“萎缩”为单位元的群。商群写为 G/N 并念作 G mod N (mod 是模的简写)。如果 N 不是正规子群，商仍可得到，但结果将不是群，而是齐次空间。设 N 是群 G 的正规子群。我们定义集合 G/N 是 N 在 G 中的所有左陪集的集合，就是说 G/N = { aN : a∈G }。在 G/N 上的群运算
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JT量子引力的精细结构：BF视角与物理解读
作者提供了证据，表明JT引力可以被视为非紧致亚半群SL+(2, ℝ) BF理论的一个子集或商组结构。SL+(2, ℝ) 是一个重要的数学群，它在许多物理理论中扮演着核心角色，特别是在量子力学和量子场论中。作为BF理论的一部分...
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