商群分析（PKU2011年和2009年关于商群真题分析）

2011年研究生入学考试已经，虽然不知道结果如何，这里总结一下很多人一直搞不明白的地方：商群。

记得十二月的有一天风名越电话我，我顺便问了这个地方。

这里给大家分享一下个人总结吧：

商群产生的动机：

数学也是人发明的，比如说集合论，是有康拓尔提出的，虽然后来他被他的导师逼疯了，但是集合论还是被人们普遍接受，并被时间证明是正确的，他的很多证明可以利用概念来证明和解释，有些很难理解的地方仍是可以证明的，然后被接受，比如康托尔尘集。

群商G/H，也是由人来定义的，它得来的动机是分组，把一个完整的群G，按H来分组。举个例子：

2011年北大考研真题中：

分析：按照分组的动机来解题，思路如下：

将G按f分成4组，每组3个元素，最右侧的元素，就是G的核ker f，即：

在来看2009年真题：