洛谷 P5905 【模板】Johnson 全源最短路（Johnson算法）

黎苏

于 2020-08-20 21:00:07 发布

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分类专栏：随笔 code 文章标签：图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xx_qy/article/details/108133784

该博客介绍了如何利用Johnson算法解决图论中的全源最短路问题。首先通过SPFA算法确定图中各节点的‘势能’，同时检查是否存在负权闭环。随后，对每个节点分别应用Dijkstra算法求解从源点到该点的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.luogu.com.cn/problem/P5905

思路

先跑spfa找到“势能”以及是否有闭环，然后每个点Dijkstra找最短路。

`代码`

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int N = 5005;
const int M = 60006;
const int INF = 1e9;
struct edge {
   
   
	long long v, w, next;
} e[M];
struct node {
   
   
	int id;
	long long w;
	const bool operator < (const node &a) const {
   
   
		return a.w < w;
	}
};
int cnt, n, m;
int head[M], inq[M], vis[M], num[N];
long long dis[M], ndis[M];

void add(int u, int v, int w) {
   
   
	cnt++;
	e[cnt].v = v;
	e[cnt].w = w;
	e[cnt].next = head[u];
	head[u] = cnt;