算法导论（第三版）22.3-6

算法导论（第三版）22.3-6

22.3-6 在无向图中，根据深度优先搜索算法是先搜索 (u, v) 还是先搜索 (v, u) 来将边 (u, v) 分类为树边或者后向边，与根据分类列表中的 4 种类型的次序进行分类是等价的。

Answer：首先，我们知道，对无向图进行DFS，只会得到两种边，即树边和后向边。这里应该注意一点，题目应该是指从u出发（至少u比v先访问），先探索（u，v）还是先探索（v，u）来决定（u，v）是树边还是后向边。如果先探索（u，v），一个端点是白色（v），一个灰色（u），显然树边。如果先探索（v，u），两个端点都是灰色，显然后向边。没有其他情况了，可以自己画点示意图来看一看。这种分类等价于根据边分类方案中的各种类型的优先级来对边进行分类。