算法导论第三版 22.3 深度优先搜索 课后题答案全解析

22.3 深度优先搜索：

1. 问有向图和无向图可能存在的三种颜色的点到点之间的边。

这个问题比较简单，直接上传原版答案，但是要注意，有向图中存在黑色点到其他点的边，虽然黑色点是已经搜索结束的，但是这样的边始终存在。

 

有向图：

 

无向图：

 

2. 答案如下：

 

注意其中数字没有重复的，无论如何time值都会+1。

 

3. 给出括号结构，题目中要求的是22-4即下图：

 

因此括号结构应该为（（（（））））（（）），作者认为参考答案解释有所不妥。

 

4. 与22.2中证明一位存储颜色类似。

 

5. 根据括号化定理可轻松证明，略。

 

6. 证明：在无向图中，根据深度优先搜索是先探索（u，v）还是先探索（v，u）来将边（u，v）分为树边或者后向边，与根据分类列表中的四种类型的次序进行分类是等价的。

 

证明：首先分类列表中的四种类型，树边、前向边、后向边、横向边，在无向图中只有树边和后向边。如果u、v之间的这条边，若从u→v<