【LeetCode热题100道笔记】最长有效括号

题目描述

给你一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号 子串 的长度。

左右括号匹配，即每个左括号都有对应的右括号将其闭合的字符串是格式正确的，比如 “(()())”。

示例 1：
输入：s = “(()”
输出：2
解释：最长有效括号子串是 “()”

示例 2：
输入：s = “)()())”
输出：4
解释：最长有效括号子串是 “()()”

示例 3：
输入：s = “”
输出：0

提示：

• 0 <= s.length <= 3 * 104
• s[i] 为 ‘(’ 或 ‘)’

思考

利用栈追踪括号的位置信息，通过记录未匹配右括号的位置作为参考点，计算有效括号子串的长度。栈底始终保存最后一个未匹配右括号的索引，当遇到匹配的括号时，通过当前索引与栈顶索引的差值计算有效子串长度，从而找到最长有效括号子串。

算法过程

1. 初始化栈：栈中先存入 -1 作为初始参考点（用于计算第一个有效子串的长度）
2. 初始化最大长度：maxLen 记录最长有效括号子串长度（初始为0）
3. 遍历字符串：
   • 若遇到左括号 (，将其索引压入栈中
   • 若遇到右括号 )：
     • 弹出栈顶元素（左括号索引或初始参考点）
     • 若栈为空，将当前右括号索引压入栈中作为新的参考点
     • 否则，计算当前索引与栈顶索引的差值，更新 maxLen
4. 返回结果：遍历结束后，maxLen 即为最长有效括号子串的长度

时空复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，只需遍历字符串一次，每个字符的入栈和出栈操作都是常数时间
• 空间复杂度：O(n)，最坏情况下（如全为左括号），栈需要存储所有字符的索引

代码

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var longestValidParentheses = function(s) {
    const stack = [-1];
    let maxLen = 0;
    for (let i = 0; i < s.length; i++) {
        if (s[i] === '(') {
            stack.push(i);
        } else {
            stack.pop();
            if (stack.length === 0) {
                stack.push(i);
            } else {
                maxLen = Math.max(i - stack[stack.length-1], maxLen);
            }
        }
    }
    
    return maxLen;
};