【OD机试题解法笔记】核算检测

题目

为了达到新冠疫情精准防控的需要，为了避免全员核酸检测带来的浪费，需要精准圈定可能被感染的人群。

现在根据传染病流调以及大数据分析，得到了每个人之间在时间、空间上是否存在轨迹的交叉。

现在给定一组确诊人员编号(X1,X2,X3...Xn) 在所有人当中，找出哪些人需要进行核酸检测，输出需要进行核酸检测的人数。（注意:确诊病例自身不需要再做核酸检测)

需要进行核酸检测的人，是病毒传播链条上的所有人员，即有可能通过确诊病例所能传播到的所有人。

例如:A是确诊病例，A和B有接触、B和C有接触，C和D有接触，D和E有接触。那么B、C、D、E都是需要进行核酸检测的。

输入描述
第一行为总人数N

第二行为确诊病例人员编号 (确证病例人员数量 < N) ，用逗号隔开

接下来N行，每一行有N个数字，用逗号隔开，其中第 i 行的第 j 个数字表示编号 i 是否与编号 j 接触过。0 表示没有接触，1 表示有接触

输出描述
输出需要做核酸检测的人数

补充说明
人员编号从0开始
0 < N < 100

用例

输入	输出	说明
5 1,2 1,1,0,1,0 1,1,0,0,0 0,0,1,0,1 1,0,0,1,0 0,0,1,0,1	3	编号为1、2号的人员为确诊病例1号与0号有接触，0号与3号有接触，2号4号有接触。所以，需要做核酸检测的人是0号、3号、4号,总计3人要进行核酸检测。

思考

图搜索问题，从干扰人员 id 开始递归深度优先搜索接触人员并累计结果计数。矩阵对角线上都是1，只需要搜索对角线一侧的矩阵就行，备忘录visited定义为一维数组根据人员id来标识是否已被访问。

算法过程

1、根据输入构建邻接矩阵，行列都是人员id，索引从0开始，mtx[rowIndex][colIndex] 表示人员rowIndex 与 人员 colIndex 是否接触（1：接触，0：未接触）；

2、定义一维 visited 数组用以标记人员是否已被访问，初始化把感染人员标记为true，因为感染人员不加入核酸检测统计；

3、枚举感染人员id开始 dfs，遍历人员id，从0~N-1，排除自己，查询矩阵判断其它人员是否与感染人员接触且未访问，若是则统计结果+1，继续dfs (接触人员id)，最终完成所有人员搜索返回统计结果。

参考代码

function solution(lines) {
    const arr = lines.trim().split('\n').map(line => line.trim().split(',').map(e => parseInt(e)));
    const n = arr[0][0];
    const sicks = arr[1];
    const mtx = arr.slice(2);
    const visited = new Array(n).fill(false); // 标记节点是否被访问
    
    // 将确诊人员标记为已访问（不参与检测）
    for (let s of sicks) {
        visited[s] = true;
    }
    
    let result = 0;
    
    // 从节点u开始DFS，遍历所有可达节点
    const dfs = function(u) {
        for (let v = 0; v < n; v++) {
            if (u === v) continue; // 跳过自身
            if (mtx[u][v] && !visited[v]) {
                visited[v] = true;
                result++;
                dfs(v); // 递归搜索相邻节点
            }
        }
    };
    
    // 从每个确诊人员出发进行DFS
    for (let s of sicks) {
        dfs(s);
    }
    
    return result;
}

let inputs = [
`5
1,2
1,1,0,1,0
1,1,0,0,0
0,0,1,0,1
1,0,0,1,0
0,0,1,0,1`,
`5  
0  
0,1,0,0,0  
1,0,0,0,0  
0,0,0,1,0  
0,0,1,0,1  
0,0,0,1,0`   
];

inputs.forEach(line => {
  console.log(solution(line));
});