Prim和Kruskal

最新推荐文章于 2023-10-13 13:42:36 发布

xuzhifeng1106

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本文详细介绍了Prim和Kruskal两种最小生成树算法。Prim算法从一个初始点出发，逐步连接最近的未连通点，直至所有点连通。而Kruskal算法则通过不断合并最短边，确保不会形成环路，直至生成最小生成树。

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Prim和Kruskal。
首先先给出最小生成树的定义。
设 N=（V,{E}）是一个连通图，U是V的非空子集，若(u,v)是满足u，且v∈V-U的具有最小权值的边,则必存在一棵包含(u,v)的最小生成树。
Prim算法。
在已连通的点中，寻找由这些点组成的边中权值最小的边，并且这个边可以连接一个还没联通的点。那么这个的边就是最小生成树的一部分，将这个新的点标记为已连通。重复上述过程，直到所有点均连通。也就是从一个初始点出发，根据这个点延伸的边，每次连通一个点。直到把所有点全部连通。
具体实现。
void prime(MGraph G){
for(int i=1;i<G.vertexNu;i++){
lowcost[i]=G.arc[0][i]; adjvex[i]=0;
}
lowcost[0]=0;
for(i=1;i<G.vertexNum;i+++){
k=MinEdge(lowcost,G.vertexNum)
cout<<K<<adjvex[k]<<lowcost[k];
lowcost[k]=0;
}
for(j=1;j<G.vertexNum;j++){
if((G.arc[k][j]<lowcost[j]){
lowcost[j]=G.arc[k][j];
arcvex[j]=k;
}
}
}