多边形重心和面积模板

题目链接：nyist 3http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=3

分析：题目虽然给了很多可能条件,但是只要如果给出的是一条直线的话作为特殊情况,重心坐标为0.000,0.000,其余的不管是多边形还是多边形和线段组成的图形,直接求解即可.而判断是不是一条线段利用叉积即可。

#include<iostream> #include<cmath> #include<iomanip> using namespace std; const int MAX=10001; struct point { double x,y; }; typedef point polygon[MAX]; double multi(point p0,point p1,point p2)//计算叉积 { return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y); } int pand(polygon p,int n)//可以利用叉积证明任意三点共线 { int flag=1; for(int i=0;i<n-2;i++) if(multi(p[i],p[i+1],p[i+2])!=0) { flag=0;break; } if(flag==0) return 0; return 1; } double polygon_area(polygon p,int n)//计算多边形的面积 { double area=0.0; for(int i=1;i<=n;i++) area+=p[i-1].x*p[i%n].y-p[i%n].x*p[i-1].y; return fabs(area)/2; } point bcenter(point pnt[],int n)//计算多边形的重心 { point p,s; double tp,area=0,tpx=0,tpy=0; p.x=pnt[0].x;p.y=pnt[0].y; for(int i=1;i<=n;++i) { s.x=pnt[i%n].x; s.y=pnt[i%n].y; tp=(p.x*s.y-s.x*p.y);area+=tp/2; tpx+=(p.x+s.x)*tp;tpy+=(p.y+s.y)*tp; p.x=s.x;p.y=s.y; } s.x=tpx/(6*area); s.y=tpy/(6*area); return s; } int main() { int n,m,i; point A; polygon p; cin>>n; while(n--) { cin>>m; for(i=0;i<m;i++) cin>>p[i].x>>p[i].y; if(!pand(p,m)) A=bcenter(p,m); else A.x=0,A.y=0; cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(3)<<polygon_area(p,m)<<" "<<A.x+A.y<<endl; } return 0; }