polygon——关于多边形的重心

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本文介绍了一种通过计算多边形顶点坐标来确定其几何重心的方法，并提供了一个使用C++实现的具体示例代码。该方法适用于逆时针排列的多边形顶点坐标。

关键词: polygon_多边形 coordinate_坐标 edge_边 centre of gravity_重心

输入：case 多边形的边数各个点的坐标(逆时针)

输出：该多边形的重心(结果保留两位小数)

Sample Input

Sample Output

0.00 0.00

代码：

    #include <iostream>  
    #include <iomanip>  
    using namespace std;  
    const int maxn=1000002;  
      
    struct point  
    {  
        double x,y;  
    };  
    point data[maxn];  
      
    point gravity(point po[],int n)//求重心  
    {  
        point p,s;;  
        double tp,area=0,tpx=0,tpy=0;  
        p.x=po[0].x;p.y=po[0].y;  
        for(int i=1;i<=n;i++)  
        {  
            s.x=po[(i==n)?0:i].x;  
            s.y=po[(i==n)?0:i].y;  
            tp=p.x*s.y-s.x*p.y;  
            area+=tp/2.0;  
            tpx+=(p.x+s.x)*tp;  
            tpy+=(p.y+s.y)*tp;  
            p.x=s.x;  
            p.y=s.y;  
        }  
        s.x=tpx/(6*area);  
        s.y=tpy/(6*area);  
        return s;  
    }  
      
    int main()  
    {  
        int t,n;  
        cin>>t;  
        for(int ti=1;ti<=t;ti++)  
        {  
            cin>>n;  
            for(int i=0;i<n;i++)  
                cin>>data[i].x>>data[i].y;  
            point temp=gravity(data,n);  
            cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<temp.x<<" "<<temp.y<<endl;  
        }  
        return 0;  
    }