1、形式语言与自动机理论基础：有限状态机解析

形式语言与自动机理论基础：有限状态机解析

1. 形式语言与自动机理论概述

在计算机领域，自动机（Automata）与“Automatic”有着发音上的相似性，计算机中的所有进程看似自动完成。给定输入在 CPU 中处理后生成输出，我们通常只关注输入和输出，而不关心 CPU 内部操作。实际上，输入会被转换为“0”和“1”，在电子电路中进行内部操作后再转换为用户可理解的格式。自动机理论就是关于如何设计这样的机器。

形式语言（Formal language）方面，语言是人与人交流的媒介，每个国家都有自己的语言，如印地语、英语、孟加拉语等。与计算机交流则需要编程语言，如 C、C++、Java 等。这些语言的特点类似于英语，易于用户理解，但计算机只理解二进制数，所以需要编译器将英语语句转换为二进制数，反之亦然。设计编译器需要逻辑，而这种逻辑可以通过数学来实现。每种语言都有语法，编程语言也依赖语法来构建，形式语言和自动机理论的主要目标就是研究这些规则、语法以及将语言转换为机器格式的过程。

这个学科有时被称为“计算机科学理论”，因为它涵盖了构建计算机语言并将其转换为机器格式的规则，实际上形式语言和自动机理论与计算理论是同一学科的不同名称，涵盖了计算机科学理论部分的所有方面。

2. 有限状态机相关概念

• 同步与异步电路
  • 同步电路：同步通常通过时钟等定时设备实现。时钟产生等间隔脉冲，这些脉冲输入到电路中，使电路的各种操作在适当的时钟脉冲到来时进行。一般来说，由时钟脉冲控制操作的电路称为同步电路。
  • 异步电路：异步电路的操作不依赖于时钟脉冲，其操作由一