9、神经网络学习：从MNIST数据集到街灯问题

神经网络学习：从MNIST数据集到街灯问题

1. MNIST数据集与神经网络配置

MNIST数据集由多年前高中生和美国人口普查局员工手写的数字组成，这些手写数字是黑白图像，每个数字图像都附有实际书写的数字（0 - 9）。多年来，人们一直使用该数据集训练神经网络来识别人类手写数字。

1.1 神经网络输入输出

每个图像仅784像素（28 × 28），因此神经网络需要784个输入值，对应每个像素。同时，需要预测10个概率，分别对应每个数字。可以将之前能处理多输入多输出的神经网络进行调整，使其具有784个输入和10个输出，以适应MNIST任务。

1.2 数据预处理

在MNISTPreprocessor笔记本中有一个脚本，用于预处理MNIST数据集，并将前1000个图像和标签加载到两个NumPy矩阵 images 和 labels 中。由于图像是二维的，需要将其展平为1 × 784的向量，即将每行像素依次连接起来，形成一个长度为784的像素列表。

1.3 MNIST分类神经网络

该网络与之前训练的多输入多输出网络相似，只是输入和输出数量大幅增加。如果网络能完美预测，对于输入的图像像素，会在正确的输出位置预测为1.0，其他位置为0。在训练过程中，网络会调整输入和预测节点之间的权重，使训练误差趋近于0。

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